Intento de introducir magnitudes negativas en el saber universal – Immanuel Kant

 

Traducción Jorge Carranza

Título original: Versuch den Begriff der negativen Größen in die Weltweisheit einzuführen
En: Kant, Immanuel. (1977). Werke in zwölf Bänden. Band 2. Frankfurt am Main: Suhrkamp.

 

Prefacio

El uso que se puede hacer en el saber universal de la matemática consiste o bien en la imitación de su método, o bien en la aplicación efectiva de sus sentencias en los objetos de la filosofía. No se observaba que hasta entonces solamente para algunos había sido de utilidad, tan gran ventaja que también desde el principio había prometido; y también de a poco han sido omitidos los muy significativos nombres honrosos con los cuales se han maquillado sentencias filosóficas debido al celo frente a la geometría, porque se observaba modestamente que no estaría bien ser obstinado en estados intermedios, y aquella cosa no clara tan fatigosa para este carácter de ningún modo quería ser ablandada.

El segundo uso, por el contrario, se halla antes que las partes del saber universal que este mismo ha afectado, y por lo tanto se ha vuelto más ventajoso, ya que se ha elevado a una gran altura debido a que ha utilizado las enseñanzas de la matemática en su utilidad, altura hasta la que entonces nadie habría podido aspirar. Pero estos son solamente puntos de vista que pertenecen a las ciencias de la naturaleza, entonces se debiera querer contar también entre los saberes universales por ejemplo la lógica de las expectativas en los casos que son afortunados. Lo que hace a la metafísica, así se obtenga este saber, en vez de hacer uso de alguno de los conceptos o enseñanzas de la matemática, más bien a menudo se arma en contra de ellos, y donde quizás pudiese hallar fundamentos seguros para pedir prestados para fundar en ellos sus consideraciones, se observa a ésta esforzada nada más en hacer refinadas invenciones a partir de los conceptos de los matemáticos, que por fuera de su propio campo poseen poca validez en sí. Se puede adivinar fácilmente de qué lado estará la ventaja, en la disputa entre dos ciencias, de las cuales una sobresale en general por su sabiduría y claridad, y la otra se esfuerza más que nada en conseguirlo.

La metafísica busca por ejemplo la naturaleza del espacio a fin de hallar la causa superior, a partir de la cual se puede comprender su posibilidad. Entonces aquí bien nada más puede ser de ayuda que si se puede tomar prestada de alguna parte información demostrada de manera confiable, que sirva para darle fundamentos a sus consideraciones. La geometría brinda a aquélla algunas cosas que atañen a las propiedades generales del espacio, por ejemplo que el espacio para nada se compone de partes sencillas; solamente uno se sitúa frente a esto y deposita por completo su confianza en la conciencia ambigua de este concepto en la medida que a éste se lo piense como completamente abstractos. Si no se quiere sobreestimar la especulación acerca de estos procedimientos con sentencias de la matemática, entonces se buscan conceptos artificiosos mediante los cuales se evite el reclamo que a esta ciencia se le plantea, como es cuando los conceptos que yacen en los fundamentos no son obtenidos de la verdadera naturaleza del espacio, sino que son arbitrariamente ideados. La consideración matemática del movimiento, unida al conocimiento del espacio, brindan de la misma forma mucha información a fin de mantener la consideración metafísica del tiempo en los carriles de la verdad. Al respecto, entre otros, el famoso señor Euler ha dado algunos motivos[i], solamente que parece más cómodo mantenerse en oscuras abstracciones que son difíciles de demostrar antes que entrar en comunicación con una ciencia que solamente da lugar a consideraciones razonables y claras a la vista.

El concepto de la expresión menor infinita, a la que a menudo arriba la matemática, es puntualmente tachada de artificiosa con una permitida impertinencia, en vez de que antes sea considerado el hecho de que pueda no entenderse lo suficiente al respecto como para emitir un juicio al respecto. La naturaleza misma parece sin embargo no dar infinitas demostraciones de que estos conceptos sean efectivamente verdaderos. Puesto que si hay fuerzas que actúan continuamente a lo largo del tiempo para posibilitar los movimientos, como la gravedad lo es de acuerdo con todas las observaciones, entonces la fuerza que se ejerce en el instante inicial o en reposo, debe ser infinitamente pequeña frente a aquélla que se comunica en un momento. Es difícil, lo admito, adentrarse en la naturaleza de estos conceptos: pero esta dificultad puede justificar en todo caso solamente la cautela de supuestos inseguros, pero no expresiones definitivas acerca de su imposibilidad.

A partir de ahora tengo la intención de tratar un concepto que en la matemática es bastante conocido, pero que para el saber universal resulta ajeno. Estas consideraciones son solamente un pequeño inicio, como se procura que suceda cuando se quiere abrir el paso a nuevas visiones, siempre que ellas puedan dar motivo a quizás muy importantes consecuencias. A partir del no aprovechamiento del concepto de magnitudes negativas han surgido una cantidad de errores o también de malinterpretaciones del pensamiento de otros en el saber universal. Si por ejemplo el famoso señor doctor Crusius tuviese a bien reconocer estos conceptos en el sentido de los matemáticos, entonces él sorprendentemente no hubiese encontrado falsas las ecuaciones de Newton[ii], puesto que a la fuerza de atracción que se da en una intensidad que se acrecienta, pero que en la proximidad entre los cuerpos poco a poco degenera en una fuerza que repele, la compararía con la recta en la cual comienzan los números negativos en donde cesan los positivos. Puesto que las magnitudes negativas no son negaciones de la magnitud, como la similitud de las expresiones dejan entrever, sino es algo que en sí mismo es ciertamente positivo, solamente que es algo opuesto a lo otro. Y así la atracción negativa no es el reposo, como él sostiene, sino que es la verdadera repulsión.

Pero yo comienzo el ensayo mismo para señalar qué empleo de este concepto puede hacerse en el saber universal.

El concepto de las magnitudes negativas ha sido utilizado desde hace mucho tiempo en las matemáticas y por esto mismo es de la más alta notoriedad. Mientras tanto han sido sorprendentes y contradictorias la representación que la mayoría se forma y la explicación de ella que éstos han dado; si bien a partir de ellas no se observó incorrección en la aplicación, puesto que las reglas especiales tomaron el lugar de la definición y aseguraron su uso; pero aquello que en el juicio acerca de la naturaleza de este concepto supo estar errado, permaneció inútil y no tuvo consecuencias. Quizás nadie tuvo más claro y determinado aquello que se ha de concebir acerca de las magnitudes negativas que el famoso señor profesor Kästner[iii], entre cuyas manos todo se torna preciso, comprensible y agradable. La crítica que él arroja en esta ocasión a la compulsión por la división de una filosofía abstracta en su fundamento es mucho más general de lo que por sí misma expresa, y puede ser vista como la exhortación a examinar las fuerzas de la permitida agudeza de algunos pensadores con un concepto verdadero y utilizable, para determinar filosóficamente su estado, cuya corrección ya está garantizada mediante la matemática, lo cual constituye un caso que bien evita la falsa metafísica, puesto que aquí los sinsentidos enseñados no pueden tener lugar tan fácilmente como hasta ahora los artificios de la fundamentación. En la medida que se emprende la agudización de la obtención de un concepto hasta ahora no empleado pero altamente necesario para el saber universal,  deseo también entonces no tener otro juez que uno de la clase como la de aquel hombre cuya impresión general sea que sus escritos puedan darme motivación para esto. Debido a aquello en que las inteligencias de la metafísica hacen mejor lograda su visión, así se debiera ser inexperto, si se imaginase que aún pudiese ser hecho algo para su saber, o por el contrario pudiese ser tomado algo de su locura.

 

Primera sección

Aclaración del concepto de magnitudes negativas en general

Estos están enfrentados uno a otro. De los cuales uno excluye a aquello que por el otro está determinado. Este enfrentamiento es doble, o bien lógico mediante la contradicción, o bien real, esto es sin contradicción.

La primera oposición, es decir la lógica, es aquella en la cual hasta ahora única y exclusivamente se ha orientado nuestra observación. Ésta consiste en que si en un momento para la misma cosa algo sea afirmado mientras sea negado. La consecuencia de esta relación lógica es absolutamente nada (la nada negativa, irrepresentable), como lo explica el principio de la contradicción. Un cuerpo en movimiento es algo y un cuerpo que no está en movimiento también es algo (concebible); solamente que un cuerpo que esté en movimiento y que en el mismo sentido, al mismo tiempo no esté en movimiento, no es nada.

La segunda oposición, es decir la real, es aquella donde dos predicados de una cosa están en oposición, pero sin mediar el principio de contradicción. Se excluye aquí también a uno de aquéllos y resulta determinado el otro; solamente la consecuencia es algo (concebible). La fuerza motora de un cuerpo hacia otro contrario y un mismo esfuerzo como aquél otro, pero en dirección contraria, no se contradicen recíprocamente y son posibles como predicados para un mismo cuerpo. La consecuencia de esto es el reposo, que es algo (representable). Esto es así también una verdadera oposición. Puesto que aquello que estaría determinado por una tendencia, si se diese ella sola, es excluido por la otra, y ambas tendencias son predicados verdaderos de una misma cosa, en la que al mismo tiempo convergen. La consecuencia de esto tampoco resulta nada, pero en un sentido distinto al de la contradicción (nada privativa, representable). A futuro deseamos denominar “cero” (=0) a esta nada, y su significado es el de una privación (negación), insuficiencia, ausencia, que hasta aquí han sido utilizado en el saber universal, solamente que con una determinación más exacta que se encontrará descendentemente.

La repugnancia lógica es solamente observada en aquella relación por la cual mediante la contradicción se excluyen mutuamente los predicados de una cosa y su consecuencia. Sea cuál sea de ambas aquella afirmada (realidad), sea cuál sea de ambas aquella negada (negación), aquí no se atiende a esa cuestión. Por ejemplo, estar oscuro y no oscuro entendido en un mismo sentido y al mismo tiempo, y refiriéndonos a un mismo sujeto, es una contradicción. El primer predicado está afirmado lógicamente; el segundo, lógicamente negado, si bien ésta es una negación en sentido metafísico. La repugnancia real atañe también a una relación mutua entre dos predicados de una misma cosa, pero esta es de una naturaleza completamente distinta. Mediante uno de los dos no es negado aquello que es afirmado por el otro, puesto que esto es imposible, sino que los dos predicados A y B son afirmados, siempre que específicamente la consecuencia sea A y B, así es que por las dos cosas juntas en un mismo sujeto no resulta una cosa, ni tampoco la otra, sino que resulta cero. Imaginemos que alguien tiene una haber de activos respecto a otro A= 100 táleros imperiales, así ésta es la base de un ingreso de tal importe. Pero el mismo posee también una deuda pasiva B= 100 táleros imperiales, así éste es un motivo para desprenderse de tal cantidad. Ambos importes juntos son un total de cero, esto es ni recibir ni entregar dinero. Se observa simplemente que ese cero es una nada en su comportamiento, esto es en la medida que solamente no se da una cierta consecuencia, como no se observa para este caso un cierto capital, y para el caso anteriormente introducido, un cierto movimiento; por el contrario en la supresión de la contradicción es claramente nada. Por tanto la nada negativa no puede ser expresada mediante el cero =0, pues éste no contiene contradicción. Se puede pensar que un cierto movimiento no sea; pero no puede ser pensado que éste sea y no sea al mismo tiempo.

A los matemáticos les sirve entonces el concepto de esta confrontación real entre sus magnitudes, así se observa simplemente que uno excluye en parte o por completo al otro, sin distinguir frente a cuál de los dos se halla un +, y frente a cuál se halla un -. Un viaje en barco de Portugal a Brasil. Se señalan con + todos los tramos que se hacen con los vientos del naciente y con – aquellos que se retrocede con los vientos del poniente. Las cifras por sí mismas significan millas. Así el viaje en siete días es +12+7-3-5+8=19 millas que se ha viajado al oeste. Aquellas magnitudes frente a las que se coloca – tienen aquello solamente como un signo de la oposición, en la medida que con aquéllas que tienen un + frente a sí deben ser tomadas en conjunto; pero también se hallan también en conjunto con aquellas que también tienen un – frente a sí, y entonces no tiene lugar oposición alguna, puesto que ésta es una relación de confrontación que solamente es afectada por + y -. Y entonces la sustracción es una exclusión que sucede cuando son tomadas en conjunto magnitudes en oposición; así es claro que el – en verdad no debe ser un signo de la sustracción, como usualmente nos figuramos, sino que + y – en conjunto designan solamente en principio una resta. De ahí -4-5=-9 no era una sustracción, sino que un verdadero incremento y reunión de magnitudes de una misma naturaleza. Pero +9-5=4 significa una resta, en la cual los signos en oposición aclaran que uno excluye al otro en la medida en que éste es similar al otro. De la misma manera el signo + por sí mismo no significa adición alguna, sino simplemente que debe ser agrupada o pensada la magnitud frente a la cual se sitúa éste en conjunto con otra magnitud frente a la cual también esté un signo +. Pero cuando éstas son tomadas en conjunto con una frente a la cual se halla un -, entonces esto no puede hacer otra cosa más que posibilitar que ocurra la oposición, y entonces allí significan una sustracción tanto el signo + como el signo -, esto quiere decir que una magnitud excluye a la otra, en la misma medida en que son similares, como en -9+4=-5. Y así mismo el signo – no significa una sustracción en el caso -9-4=-13, sino que por el contrario significa una adición como el signo + en el caso +9+4=+13. Puesto que siempre que el signo sea uno mismo las cosas designadas deben ser simplemente sumadas, pero en la medida que éstos sean distintos, solamente pueden ser considerados en oposición, esto quiere decir que posibilitan la sustracción. Por lo tanto estos dos signos solamente sirven a las grandes ciencias para diferenciar a aquellas cosas que son opuestas entre sí, esto es que entre sí, tomados en conjunto, se excluyen por completo o en parte; así primero se reconoce a partir de esto la relación de oposición, y segundo, después de que se extrae uno de algún otro que permita extracción, entonces se puede saber a cuál de ambas magnitudes pertenece el resultado. Entonces se podría saber en el caso anteriormente mencionado, si el avance con el viento del este estuviese determinado con el signo – y el avance con el viento del oeste lo es con el signo +, solamente que el resultado entonces tendría que tener el signo -.

De aquí surge entonces el concepto matemático de las magnitudes negativas. Una magnitud es negativa en la consideración de otra, en la medida en que no pueda ser tomada en conjunto de otra manera que mediante la oposición, esto quiere decir de manera que una excluya a la otra, en la medida en que son similares. Esta es claramente una relación de oposición, y las magnitudes que estén situadas una a otra en oposición se excluyen entre sí respectivamente en la misma cantidad, de manera tal que ninguna magnitud puede propiamente ser denominada como negativa, sino que se debe decir que para +a y -a una debe ser la negativa de la otra; solamente que aquí debe ser pensado todo esto en este sentido, entonces los matemáticos de una vez han adoptado el uso de llamar magnitudes negativas a aquéllas frente a las que se halle el -, para lo cual sin embargo no se debe desatender que esa denominación no muestra las cosas de una manera especial de acuerdo con su configuración interna, sino que a esa oposición, junto a otras cosas más, que son designadas por un +, tomadas en conjunto en una confrontación.

Para que obtengamos a partir de este concepto aquél que es propiamente objeto de la filosofía, sin observar especialmente al tamaño, entonces notamos primero que en él está contenida la oposición que anteriormente hemos denominado como real. Hay capitales +8 y deuda pasiva -8, y no se contradice entonces que ambas converjan en una persona. En ella una excluye algo similar a lo que determina la otra, y el resultado es cero. En adelante denominaré a las deudas como capitales negativos. Pero de aquí en adelante no entenderé que se trata de negaciones o denegaciones de capital, puesto que si ellos tuviesen como valor el cero, y el conjunto de capital y deudas diesen como valor del haber 8+0=8, lo cual es falso; sino que las deudas son un fundamento positivo de la disminución del capital. Porque esta denominación en su conjunto siempre señala solamente la relación de ciertas cosas entre sí, sin que algo de estos conceptos cese, entonces sería incongruente pensar en un tipo especial de cosas y a éstas llamarlas cosas negativas, puesto que incluso la expresión de los matemáticos acerca de magnitudes negativas no es lo suficientemente claro. Pues las cosas negativas significarían exclusivamente negaciones (negationes), pero que no es para nada el concepto que queremos establecer. Resulta tanto más necesario que ya hayamos aclarado la relación de oposición que atañe a este concepto por completo y constituye a la oposición real. Y entre tanto demos a conocer con la expresión que cada uno de los opuestos no es la parte contradictoria del otro, y si uno es algo positivo que el otro no sea una mera negación de aquél, sino que, como pronto veremos, está opuesto a aquél como algo afirmativo, así, de acuerdo con el método de los matemáticos, hemos de llamar al descenso un ascenso negativo, a la caída una escalada negativa, al retroceso un avance negativo, para que siempre a partir de la expresión quede claro que por ejemplo la caída no se halla meramente diferenciada de la escalada a la manera de a y no-a, sino que ésta es tan positiva como la escalada, solamente que primero contiene en sí, gracias a la combinación, la causa de una negación. Pero está claro que yo, porque refiero todo a la relación de oposición, bien puedo llamar al descenso un ascenso negativo, como al ascenso un descenso negativo, de la misma manera que los capitales son deuda negativa, como ésta es capital negativo. Solamente que es más adecuada aquélla en la cual la intención en todos los casos se orienta a introducir el nombre de lo negativo, si se quiere nombrar a su opuesto real. Por ejemplo es algo más refinado llamar a las deudas capitales negativos que hacerlo al revés, si bien no hay ninguna diferencia en la relación de oposición, sino que en la relación que tenga como única intención este resultado. Solamente recuerdo que hasta ahora me he servido de la expresión que una cosa es la (cosa) negativa respecto de otra. Por ejemplo, lo negativo del ascenso es el descenso, con lo cual no quiero entender a uno como una negación del otro, sino como algo que se halla en una oposición real respecto del otro.

En esta oposición real debe remarcarse como una regla fundamental la siguiente sentencia. La repugnancia real solamente tiene lugar en la medida que dos cosas en cuanto son causas positivas excluyan cada una la consecuencia de la otra. Una causa positiva sería fuerza motora: así solamente puede tener lugar una confrontación real, en cuanto que una fuerza motora distinta tomada en conjunto con aquélla se excluyan mutuamente en la consecuencia. Como prueba general sirve lo siguiente. Las determinaciones que pugnan entre sí deben primero estar referidas a un mismo sujeto. Pues sitúa, sea una determinación en una cosa y otra distinta que uno quiera, en otra cosa, así no surge de esto ninguna oposición efectiva[iv]. Segundo, una de las determinaciones opuestas puede no ser el opuesto contradictorio del otro en la oposición real; puesto que la oposición sería lógica e imposible que haya sido tal como el caso mencionado. Tercero, una determinación no puede negar a algo distinto que aquello que está determinado por la otra, puesto que en ella misma no yace oposición alguna. Cuarto, ellas dos, en la medida que se oponen, no pueden ser ambas negativas, porque entonces no se establecería nada que pueda ser excluida por la otra. Por tanto en toda oposición real los predicados de las dos deben ser positivos, de manera que en la conjunción en un mismo sujeto las consecuencias de las mismas se excluyan mutuamente. De esta manera ambas cosas, en cuanto una es la negativa de la otra, son consideradas en sí positivas, solamente que unidas en un mismo sujeto la consecuencia de esto es el cero. El desplazamiento hacia el poniente es un movimiento positivo, así como también lo es hacia el naciente, solamente que en el mismo barco mutuamente se excluyen por completo o por tramos los recorridos así efectuados.

De esta manera no deseo haber transmitido que estas cosas en mutua oposición real no conducen a muchas negaciones en sí. Un barco que se desplaza al oeste se mueve en cuanto no se desplaza al este o al sur, etc., tampoco está en todas partes al mismo tiempo. Muchas negaciones que se adhieren a su movimiento. Solamente que aquellos movimientos hacia el este como también así hacia el oeste son positivos entre aquellas negaciones, éstas son las únicas cosas que pueden confrontarse mutuamente en la realidad, y de las cuales la consecuencia es cero.

También se puede explicar mediante signos generales de la siguiente manera. Toda verdadera negación, que sea posible (pues la negación de las mismas cosas al mismo tiempo y para un mismo sujeto resulta imposible), puede ser expresada mediante el cero, y la afirmación mediante el respectivo signo positivo; pero la unión en un mismo sujeto mediante + o -. Aquí se reconoce que A+0=A, A-0=A, 0+0=0, 0-0=0[v] en general no son oposiciones y en ninguna es excluido nada que haya sido establecido. En el mismo sentido A+A no presenta ninguna exclusión, y solamente resta un caso posible, A-A=0, esto quiere decir que de cosas de las cuales una es la negación de la otra, ambas A entonces son positivas, solamente que una excluye aquello que es establecido por la otra, que aquí es presentada mediante el signo -.

La segunda regla que en verdad es al revés de la primera dice así: en todas partes donde haya una causa positiva y la consecuencia así mismo sea cero, ahí hay una oposición real, esto quiere decir que esa causa se halla en conjunción con otra causa positiva, que es la negativa de la primera. Cuando un barco en el medio del mar es efectivamente afectado por los vientos del naciente y no se mueve de su posición, o así también cuando se mueve mucho menos que la medida en que sopla el viento, entonces debe oponérsele a él una corriente marina. Quiero decir lo siguiente en un sentido general: que la exclusión de la consecuencia de una causa positiva siempre contempla otra causa positiva. Si hay una cierta causa para una consecuencia b, entonces la consecuencia nunca puede ser 0, en la misma medida cuando hay una causa para -b, esto quiere decir que para ello se da algo efectivamente positivo, que se opone a lo anterior, entonces b-b=0. Cuando alguien recibe de herencia 10.000 táleros imperiales, entonces el cobro total no puede consistir solamente en 6.000 táleros imperiales, salvo en la medida que se dé 10.000-4.000=6.000, en la medida que se hallen en conjunción con una deuda o con otro gasto. Lo resultante servirá de mucho para la aclaración de esta ley.

Agrego a esta sección la siguiente observación como conclusión. A la negación, en cuanto su consecuencia es una oposición real, quiero denominarla sustracción (privatio), pero a aquella negación que no surge de esta clase de repugnancia, debo llamarla entonces déficit (defectus, absentia). La última no requiere de una causa positiva, sino que simplemente la insuficiencia de la misma; pero por otro lado la primera posee una efectiva causa de su posición y otra efectivamente igual de grande opuesta a aquélla. El reposo es para un cuerpo o bien meramente un déficit, esto quiere decir una negación del movimiento en cuanto no hay fuerza motora alguna, o bien es una sustracción, en la medida en que si bien se está afectado por una fuerza motora, pero la consecuencia, o sea el movimiento, es excluido por una fuerza opuesta.

 

Segunda sección

En qué ejemplos del saber universal son introducidas para lograr establecer el concepto de magnitudes negativas.

  1. A todo cuerpo en su fuerza motora se opone otro en el espacio que este cuerpo ocupa mediante su impenetrabilidad. Porque éste en su fuerza de movimiento hacia otro también es una causa de su reposo, de allí resulta lo siguiente: que la impenetrabilidad requiere también una efectiva fuerza hacia las partes del cuerpo que permitan a éste tomar en conjunto un mismo lugar, cualquiera que este sea, para que éste fuerce al otro al movimiento.

A manera de explicación debe imaginarse dos resortes que se hallan enfrentados entre sí. Sin dudas se mantienen en reposo dado el equilibrio de fuerzas. Si se coloca entre ambos un resorte con la misma capacidad de extensión: así éste, por su disposición, brindará el mismo efecto, y ambos resortes mantienen el reposo de acuerdo con la regla del equilibrio de la acción y la reacción. Por el contrario si en lugar de un resorte se colocase un cuerpo rígido en medio, entonces por medio de éste ocurrirá lo mismo y los resortes anteriormente pensados se mantendrán en reposo por su impenetrabilidad. La causa de la impenetrabilidad es por tanto una verdadera fuerza, puesto que ella hace aquello mismo que una verdadera fuerza hace. Si para ésta entonces se llama a su causa gravedad, sea lo que ésta sea, si dispone de ésta un cuerpo que precisa de otro, para forzarlo en el espacio que ocupa, o para moverse (aquí no obstante resulta suficiente pensar esta gravedad), entonces la impenetrabilidad resulta una gravedad negativa. Así es señalado: que ella es también una causa positiva como cualquier otra fuerza motora en la naturaleza, y la gravedad negativa es propiamente una repulsión efectiva, así, en la fuerza de los elementos, cuando estos ocupan un espacio, pero estos mismos colocan barreras, gracias al conflicto entre dos fuerzas que son opuestas, dan motivo a muchas explicaciones, entre las cuales creo haber hallado un conocimiento claro y confiable, que yo habré de comunicar en otro tratado.

  1. Deseamos tomar un ejemplo del estudio del alma. Se halla la cuestión: si el displacer es en definitiva una insuficiencia del placer, o una causa de la sustracción del aquél, que por sí mismo es algo positivo, y no simplemente el opuesto contradictorio del placer, pero opuesto a él en el entendimiento real, y entonces si el displacer puede ser denominado placer negativo. Entonces se instruye desde el comienzo al sentido interno: que el displacer es algo más que una mera negación. Puesto que más allá de lo que se pueda obtener del placer, falta en todo caso siempre un placer posible, en tanto somos seres limitados. Aquél que toma un medicamento que tenga el sabor del agua pura quizás sienta placer por la ansiada salud, pero por el contrario no siente placer alguno por el sabor: esta carencia no es sin embargo displacer. Si se le da vermut por medicamento. Esa sensación es muy positiva. Ahora no se trata de una mera carencia de placer, sino que algo que es la verdadera causa de aquello que se llama displacer.

Solamente se puede reconocer a partir de las explicaciones expuestas: que el displacer no es simplemente una deficiencia, sino que una sensación positiva; pero que ésta es tanto algo positivo como así también algo que está realmente opuesto al placer, se aclara de la manera más manifiesta del modo siguiente. Se le comunica a una madre espartana que su hijo de manera heroica fue herido en la lucha por la patria. Un agradable sentimiento de placer robustece su alma. Se agrega que debido a esto experimentó un deceso lleno de gloria. Esto muy probablemente inhibe aquel placer y lo sitúa en un nivel mínimo. Si se sitúa el nivel de placer experimentado solamente por la primera causa en 4 y el displacer es meramente una negación =0, así es que el valor del disfrute después de considerar a ambas cosas conjuntamente resulta 4a+0=4a; entonces resultaría que el placer no estaría disminuido por la noticia del fallecimiento. A menos que el placer por su valentía exhibida sea =4a y aquello que resulta, luego de que otra causa haya producido displacer es =3a, en tanto el displacer es a y también lo negativo del placer, por lo tanto -a y de por tanto 4a-a=3a.

La estimación del valor total del placer en un estado entremezclado sería muy incongruente, si el displacer fuese una mera negación igual al cero. Alguien ha comprado una finca cuya productividad anual es de 2.000 táleros imperiales. Crece el grado de placer en 2.000 simplemente por la adquisición. Pero todo aquello que resulta gasto sin disfrute debido a esta adquisición es causa de displacer, anualmente rentas de 200 táleros imperiales, salario de peones de 100 táleros imperiales, reparaciones de 150 táleros imperiales. Si el displacer es una sencilla negación =0, entonces el placer que se experimenta por la compra calculado todo junto es 2.000+0+0+0=2.000, esto es en un grado igual a aquél que podría experimentar con la adquisición libre de gastos. Pero es claro que no se tiene otra cosa más que alegrarse por la adquisición, en la medida que quede un margen después de restar los gastos, y el grado de satisfacción es 2.000-200-100-150=1.550. De acuerdo con esto el displacer no es una mera deficiencia del placer, sino una causa positiva de exclusión total o parcial de aquel placer que tiene lugar debido a otra causa positiva, y por esto lo denomino como un placer negativo. La deficiencia del placer tanto como la del displacer, en tanto que ésta sea referida a la deficiencia de las causas, se llama indiferencia (indifferentia). La deficiencia del placer tanto como la del displacer, en la medida que ésta depende de la consecuencia de una oposición real de causas similares, se denomina equilibrio (aequilibrium); ambos casos son igual a cero, pero la primera es una negación por antonomasia, y la segunda es una sustracción. El estado del ánimo para el cual en una desigual oposición entre placer y displacer queda algún resto de una de estas dos sensaciones, es el sobrepeso de placer o del displacer (suprapondium voluptatis vel taedii). De acuerdo con estos mismos conceptos el señor v. Maupertuis pretendía estimar la suma de la felicidad en la vida humana en su ensayo acerca del saber moral universal, y tampoco puede ser estimado de otra manera, solamente que esta tarea no puede ser resuelta por los hombres, porque solamente sensaciones de este tipo pueden ser integrados en suma, pero el sentir parece ser muy diverso en los estados de la vida diversamente efectivizados según la variedad de estímulos. El cálculo le dio como resultado a este hombre instruido una caracterización negativa, no obstante con la cual yo no estoy de acuerdo.

Debido a estas causas se puede denominar al aborrecimiento como una tendencia negativa, al odio como un amor negativo, a la horripilación como un embelesamiento negativo, a la reprimenda como una gloria negativa. Quizás aquí se podría pensar: que todo esto es simplemente un mercadeo de palabras. Solamente que aquéllos que juzgan así no saben qué ventaja se esconde cuando las expresiones al mismo tiempo señalan la relación con los términos ya conocidos, con los cuales la mínima experiencia en la matemática puede instruir fácilmente a todo el mundo. El error en el que pueden haber caído por descuido muchos filósofos se halla a la luz del sol. Uno encuentra que ellos la mayor parte de las veces tratan al mal como una mera negación, si bien de acuerdo con nuestra explicación es claro: que existe los males de la carencia (mala defectus) y los males de la sustracción (mala privationis). Los primeros son negaciones para cuyo posicionamiento en oposición no existe causa, los segundos en cambio presuponen causas positivas, las cuales excluyen al bien, y para los cuales hay efectivamente una causa distinta, y constituyen un bien negativo. Este segundo es un mal mucho mayor que el primero. No darle nada en relación con el necesitado es un mal, pero quitarle, retenerlo o robarle es en vistas a él un mal mayor, y quitarle es un dar negativo. Se puede señalar algo similar en relaciones lógicas. Los errores son verdades negativas (no debe confundirse con la verdad de oraciones negativas), una refutación es una prueba negativa, solamente que procuro no detenerme demasiado tiempo en esto. Mi intención es solamente poner en marcha este concepto, la utilidad será determinada por su uso y yo daré algunas observaciones al respecto en el tercer punto.

  1. Los conceptos de la oposición real poseen también una aplicación útil en los saberes universales prácticos. El demérito (demeritum) no es simplemente negación, sino que es una virtud negativa (meritum negativum). Puesto que el demérito solamente puede tener lugar en la medida que haya una ley interna en un ser (o bien meramente el saber o también incluso la conciencia de una ley positiva), que sea tratada en oposición. Esta ley interna es una causa positiva del actuar correctamente, y la consecuencia simplemente puede ser cero, puesto que es excluido aquél que solo fluiría a partir de la conciencia de la ley. Entonces hay aquí una sustracción, una oposición real y no meramente una carencia. No debe imaginarse que esto se refiere solamente al error en la relación (demerita commissionis) y no también al error por postergación (demerita omissionis). Un animal irracional no practica ninguna virtud. Pero esta postergación no es ningún demérito (demeritum). Puesto que aquí no se trata de ninguna ley interna en oposición. Cuando no se logra el actuar correctamente mediante un sentimiento moral interno, entonces no puede ser determinada como una consecuencia que haya una resistencia, o que sea posible un contrapeso y se obtenga cero, o que haya una postergación. Aquí hay una negación por antonomasia a partir del déficit de una causa positiva, y ninguna sustracción. Cuando un hombre se sitúa frente a otro que reconoce su necesidad, pero no puede ayudarle, no le ayuda. Aquí también hay como en el corazón de todo hombre una ley positiva de caridad con el prójimo. Pero éste debe ser superado. Aquí se trata de una verdadera acción interna a partir de una causa de movimiento, para que la postergación sea posible. Ese cero es la consecuencia de una oposición real. A algunos hombres verdaderamente les cuesta al principio un esfuerzo considerable dejar de lado algo bueno, a fin de ver en él mismo los impulsos positivos, el hábito aligera todo y esta acción por último es apenas percibida. De acuerdo con esto los pecados por acción moralmente no son del tipo de los pecados por omisión, sino que se diferencian por su gravedad. Físicamente, esto quiere decir según las consecuencias externas, bien son también éstos distintos de acuerdo a su tipo. Aquél que no recibe nada padece un mal de la carencia, y aquél que es retenido, un mal de la sustracción. Sólo que respecto de aquello a que llega el estado moral de aquél que cae en el pecado por omisión, es por tanto requerido un grado más elevado de actuación para alcanzar el pecado de acción. Así como los contrapesos en las palancas aplican una verdadera fuerza para mantener al lastre simplemente en reposo, y solamente precisa algún incremento para que efectivamente se mueva a otro sitio. Asimismo entonces quien no paga lo que debe, bajo ciertas circunstancias está engañando para sacar provecho, y quien no ayuda cuando en verdad puede, aumentan las causas de motivar la perdición del otro. Amor y no-amor son uno opuesto contradictorio del otro. El no-amor es una verdadera negación, pero cuya consideración, para la cual resulta patente una relación con el amar, solamente es posible mediante una oposición real, y por tanto solamente como una sustracción. Y en dicho caso hay entre amor y odio solamente una diferencia en el grado. Todas las omisiones que en verdad son deficiencias de una mayor perfección moral, pero no son pecados por omisión, éstos, por el contrario no son otra cosa más que negaciones por antonomasia de una cierta virtud, y no una sustracción o un demérito. De este tipo son las carencias de los santos y los errores de las almas nobles. Falta una cierta causa mayor de la completitud y la deficiencia no se podrá expresar en los efectos de la oposición.

Se podría ampliar aún la aplicación de los conceptos introducidos a los objetos del saber práctico universal. Las prohibiciones son mandatos negativos, las penas son recompensas negativas y así. Solamente que mi intención es entonces únicamente alcanzada cuando es entendida la utilización de ese pensamiento. Hago bien en remarcar: que al lector de visión esclarecida las explicaciones precedentes le resultarán tan detalladas como de hecho son necesarias. Sólo que a mí se me disculpará, tan pronto como se lo piense, que haya hasta ahora una camada de críticos que, debido a que solamente conciben su vida a partir de un libro, no entienden nada, fuera de lo que allí está dicho, y en su consideración la mencionada minuciosidad no es superficial.

  1. Queremos tomar prestado un ejemplo de las ciencias naturales. En la naturaleza hay muchas sustracciones a partir de un conflicto de dos causas actuantes, de las cuales una excluye a la consecuencia de la otra gracias a la oposición real. Pero a menudo es desconocido, si quizás sea meramente la negación de la deficiencia, puesto que falta una causa positiva, o si la consecuencia de la oposición sean fuerzas efectivas, así como el reposo o bien puede ser considerado como la causa de movimiento en falta o como el enfrentamiento entre dos fuerzas motoras que se excluyen mutuamente. Es por ejemplo una cuestión conocida si el frío remite a una causa positiva o si debe ser considerado como una deficiencia por sí mismo, la ausencia de la causa del calor. Por ahora apenas me detendré en esto, en tanto sirva a mi propósito. Sin dudas el frío, por sí mismo, es una negación del calor, y es fácil de observar que éste por sí mismo resulta posible incluso sin un fundamento positivo. Pero también es fácil de entender: que éste también puede resultar de una causa positiva y en verdad hasta ahora se genera a partir de aquello que también se puede convenir antes de una idea acerca del origen del calor. No se conoce ningún frío absoluto en la naturaleza, y cuando se habla acerca de éste, se lo comprende mediante una analogía. Entonces coinciden experiencia y fundamentación racional en corroborar los pensamientos del célebre von Musschenbroek: que el calentarse no consiste en una conmoción interna, sino que en el efectivo tránsito del fuego elemental de una materia a otra, si bien este tránsito aparentemente puede estar acompañado por una conmoción interna, en tanto esa conmoción producida requiera la fuga del fuego elemental de un cuerpo. En este sentido, cuando el elemento fuego se halla en equilibrio entre los cuerpos en un espacio determinado, así unos con otros en comparación no están ni fríos ni calientes. Cuando este equilibrio se mantiene, entonces aquella materia a la que se transmite el elemento fuego está fría en comparación con aquélla a la que es sustraído, y aquélla por el contrario en tanto éste abandona la materia, respecto de la primera, está caliente. El estado de este cambio se llama, para la primera, calentamiento, y para la segunda, enfriamiento, hasta que todo se halle nuevamente en equilibrio.

Entonces nada es más natural que recordar que como la fuerza de atracción de la materia alcanza a ese fluido sutil y elástico en cuanto lo pone en movimiento y a la masa de los cuerpos hasta que finalmente se hallen en equilibrio, cuando entonces el espacio en la relación de las fuerzas de atracción que en él mismo actúan se halla alcanzado por estas mismas. Y aquí claramente salta a la vista: que una materia que enfría a otra en el contacto, sustrae mediante una fuerza efectiva (una fuerza de atracción) el elemento fuego, con lo cual se colma la masa del otro, y que el frío de aquel cuerpo puede ser designado como un calor negativo, porque la negación que se suscita en el cuerpo caliente es una sustracción. Solamente que aquí la introducción de esta denominación es de escasa utilidad y no es nada mejor que un juego de palabras. Mi intención aquí es orientarme solamente hacia lo siguiente.

Es muy conocido que los cuerpos magnéticos poseen dos extremos opuestos a los cuales se los denomina polos, y de los cuales uno repele a otro de la misma denominación y atrae al otro. Sólo que el famoso profesor Aepinus señala en un tratado, sobre la similitud entre la fuerza eléctrica y la magnética: que el cuerpo electrizado bajo determinados tratamientos presenta también dos polos, de los cuales se denomina a uno como positivo y al otro como negativo, y uno atrae a otro que repele a la vez al mismo. Esta manifestación se percibe más claramente cuando a un tubo se le acerca suficientemente un cuerpo eléctrico, pero así que no se observa chispeo alguno en él. Yo afirmo entonces: que en el calentamiento o enfriamiento, o sea en todas las modificaciones de calor o frío, más que nada las súbitas, que suceden en un espacio común o a lo largo de un cuerpo extenso hasta un punto extremo, siempre se muestran implicados dos polos del calor, de los cuales uno es el positivo, esto quiere decir que esté por encima de los grados precedentes en el cuerpo mencionado, y el otro es el negativo, esto quiere decir que esté por debajo de esa graduación del calor, esto es enfriarse. Se sabe que distintos nichos terrestres mientras más internos, más helados se muestran, en la medida que en el exterior el sol, el aire y la tierra dan calor, y Matthias Bel, quien en la descripción de una cordillera carpática agrega que sería un hábito de los campesinos de Transilvania enfriar sus bebidas cuando las entierran en el suelo y por encima hacen un fuego de rápida combustión. Parece que las capas de la tierra en esa época del año no pueden tornarse positivamente caliente en las capas superficiales, sin que en una profundidad mayor se dé esto negativamente. Boerhave agrega además que el fuego de un horno de fundición a una distancia determinada puede producir frío. Al aire libre sobre la superficie de la tierra parece regir esta oposición más que nada en las transiciones rápidas. El señor Jacobi sostiene en alguna publicación de la Revista de Hamburgo: que el frío extremo que a menudo asola a extensas regiones, pero comúnmente dentro de largas franjas hay lugares visibles en los que está más templado y agradable. También así observaba el señor Aepinus en el tubo que he mencionado: que del polo positivo de un extremo hasta el negativo del otro en ciertos tramos alterna las posiciones eléctricas positivas y negativas. Parece que en una determinada región del aire el calentamiento no puede incrementarse sin que en otra al mismo tiempo no se suscite el efecto de un polo negativo, esto quiere decir producir frío, y de acuerdo con este mismo principio inversamente el frío que se incrementa en un sitio sirve para aumentar el calor en otra región, de la misma manera que si el extremo de una barra metálica calentado es súbitamente enfriado en agua, el calor del otro extremo se incrementa[vi]. Además cesa la diferencia entre los polos térmicos apenas la transmisión o sustracción haya tenido tiempo suficiente de distribuirse de igual manera a lo largo de toda la materia, de la misma forma que el tubo del señor profesor Aepinus sólo muestra electricidad, apenas se coloca la chispa. Tal vez incluso el gran frío que hay en la capa superior de aire debe estimarse no simplemente por una deficiencia de los medios de producir calor, sino que también por una causa positiva, esto quiere decir que ella se torne negativa respecto de la consideración del calor según la masa, cuando el aire inferior y el suelo se muestra positivo. En general parecen ocurrir la fuerza magnética, la electricidad y el calor mediante una materia mediadora. Todos juntos parecen ser estimulados por el rozamiento, y yo sospecho que la diferencia de los polos y la oposición de los efectos positivos y negativos debieran ser consideradas mediante un refinado tratamiento de igual manera que en las manifestaciones del calor. El plano inclinado de Galileo, el péndulo de Huygens, las columnas de mercurio de Torricelli, la bomba de aire de Otto Guericke, el prisma de cristal de Newton nos han dado las claves de grandes secretos de la naturaleza. Los efectos negativos y positivos de la materia, más que nada en la electricidad, se nos esconden a la vista de todos nosotros, según respetadas opiniones, pero avizoraremos un dichoso porvenir en cuyos bellos días podremos reconocer leyes naturales a partir de aquello que ahora se nos presenta en un dudoso acuerdo.

 

Tercera sección

Contiene algunas consideraciones que pueden servir a la aplicación del mencionado concepto a los objetos del saber universal.

Aquello que hasta aquí he expuesto son las primeras miradas que arrojo a un objeto de importancia, pero no de cierta dificultad. Si se asciende desde los ejemplos citados que conceptualmente son suficientes hasta sentencias generales, entonces se tienen consecuencias, fuera de estar prevenidos acerca de que en un terreno desconocido pueden darse pasos en falso, que quizás solamente en la continuidad de la marcha pueden ser advertidos. Entonces yo doy a conocer esto que aquí voy a decir, solamente que como ensayo que es muy incompleto, que me augura múltiples usos no obstante de la atención que se debe empeñarle. Yo bien sé: que un entendimiento tal posee malas posibilidades de ser aprobado por aquéllos que en un descarado tono dogmático claman por llevar el asunto hacia alguna dirección en la que ellos desean situarlo. Pero, sin recomendar lamentarse en lo más mínimo por la pérdida de la aprobación de esa manera, considero a un conocimiento tan escurridizo como es el metafísico mucho más adecuado para explicar sus pensamientos ante prueba pública en la forma de un intento inseguro antes que éste se anuncie con total limpieza de la minuciosidad adecuada y completa convicción, puesto que entonces arteramente indicarían con el dedo toda corrección y dicho mal que se suscitaría se tornaría irreversible.

Todo el mundo entiende fácilmente porque algo no es, en cuanto entonces se carece de una causa positiva para ello, pero cómo aquello que está allí presente deja de ser, esto no es tan fácilmente comprendido. Existe por ejemplo en mi alma la representación del sol gracias a la fuerza de mi imaginación. Al instante siguiente dejo de pensar ese objeto. Esta representación que supo ser cesa de ser en mi interior, y el estado siguiente es el cero del anterior. Cuando yo aquí básicamente quiero decir: que en el pensamiento habría cesado de ser puesto que en el momento siguiente habría dejado de efectuarlo, entonces la respuesta a la cuestión no sería nada diferente puesto que aquí se habla de cómo una acción que ocurre efectivamente puede ser dejada de lado, esto quiere decir que puede ser excluida.

Yo digo además: esta desaparición es un surgimiento negativo, esto quiere decir que también se requiere una auténtica causa real para poder excluir alguna cosa positiva que efectivamente esté allí, así como para generarla cuando no esté allí. La causa de ésta está contenida en la anterior. Si es dada a, entonces sólo a-a=0, esto quiere decir que a puede ser excluida en la medida en que se conjugue con una causa real igual pero opuesta a la causa de a. La naturaleza corpórea ofrece por todas partes ejemplos de esto. Un movimiento nunca cesa ni en parte ni por completo sin que se dé conjuntamente en oposición alguna fuerza motora que sea igual a aquélla que habría podido continuar el movimiento. Sólo que esto se adecúa bien a la experiencia interna de la exclusión de las representaciones y deseos hechos reales gracias a la acción del alma. En sí mismo se percibe muy claramente: que para que un pensamiento pueda ser desaparecido o cesado por completo se requiere usualmente una acción grande y efectiva. Cuesta verdaderamente mucho esfuerzo liquidar una representación divertida que nos despierta la risa, cuando se quiere llevar el propio ánimo hacia la seriedad. Una abstracción tal no es otra cosa más que la exclusión de ciertas representaciones claras que comúnmente se suscitan para que aquélla que es independiente de ésta sea más claramente representada. Pero todo el mundo sabe cuánta actividad se exige aquí y entonces puede denominarse a la abstracción como una atención negativa, ésta es un verdadero hacer y actuar que es opuesto a aquella acción por la cual la representación se torna clara, y por la conjunción con  aquélla resulta encaminado el cero o la falta de una representación clara. Pues entonces si fuese sencillamente una negación o carencia, para esto se requeriría entonces tan poca demanda de un esfuerzo como el esfuerzo que se requiere para algo que no sé porque nunca hubo un motivo para ello.

La misma necesidad de una causa positiva para la exclusión de una accidente interno al alma se observa en la superación de un deseo, para lo cual uno puede valerse de los ejemplos introducidos anteriormente. Pero sobre todo, incluso fuera del caso donde se es apenas consciente de esas actividades opuestas que ya hemos mencionado, no se tiene un motivo suficiente para no poner en tela de juicio a esto, si no lo expresamos claramente. Yo pienso por ejemplo ahora en un tigre. Ese pensamiento se pierde y en cambio se me ocurre un chacal. No se puede sin embargo percibir en el cambio de representaciones ninguna modificación del alma en sí misma que allí actúe para excluir una de las representaciones mencionadas. Solamente que aquella maravillosa actividad no está escondida en lo profundo de nuestro espíritu para que no lo reconozcamos en medio de nuestro ejercicio puesto que nuestras acciones son tantas pero que cada uno se nos representa muy vagamente. Las pruebas de esto son conocidas por todo el mundo, se pretende tomar solamente en consideración aquellas acciones que pasan desapercibidas para nosotros cuando leemos, entonces nos sorprenderemos de esto. Aquí, entre otras, podemos mencionar la lógica de Reimarus acerca de la que reflexionamos. Y así se puede concluir que el juego de las representaciones y en general de toda actividad de nuestra alma, en la medida en que sus consecuencias, en cuanto que sean efectivas, cesarán nuevamente, requiriendo acciones opuestas, de las cuales una sea la negativa de la otra, tendrá como consecuencia las ciertas causas que hemos mencionado, si bien la experiencia no siempre nos puede demostrar esto.

Cuando se toma en consideración las causas sobre las que aquí se basan las reglas introducidas, entonces se internaliza: que entre aquello que hace a la exclusión de algo existente y  los accidentes del tipo de naturaleza espiritual no puede haber ninguna diferencia en cuyas consecuencias de fuerzas efectivas en el mundo corpóreo, esto significa que nunca puede ser excluido de otra manera que no sea mediante una efectiva fuerza motora opuesta a otra, y un accidente interno, un pensamiento del alma, no puede cesar de ser sin una fuerza efectivamente actuante del mismo sujeto pensante. La diferencia yace aquí en las diferentes leyes que se hayan subordinadas a dos tipos de seres, para los cuales el estado de la materia nunca puede ser modificado a no ser por una causa externa, pero para lo espiritual también lo puede ser por una causa interna; entre tanto la necesidad de la oposición real permanece siempre la misma para esta diferenciación.

Remarco nuevamente que es un concepto engañoso cuando se cree haber entendido la exclusión de las consecuencias de la acción de nuestra alma al denominarlas omisiones. Es por demás remarcable: que mientras más generales y confiables sean los juicios que se pronuncian, se descubren más de esos artificios para mostrarse satisfecho con las palabras sin entender nada del asunto. Que yo en este momento no tenga un cierto pensamiento es, aún cuando él antes no haya estado, es sin embargo suficientemente comprensible, cuando yo digo que omito pensarlo; pues este término significa entonces una carencia de la causa, con la cual es comprendida la carencia de causa. Pero quiere decir: ¿desde dónde un pensamiento ahora no está más en mí, cuando poco antes sí lo estaba?, así la respuesta anterior es completamente nula. Pues este no ser no es más que una sustracción y entonces la omisión se dota de un sentido completamente distinto[vii], éste es la exclusión de una acción que poco antes aún estaba. Pero esta es la pregunta que yo hago y que por una palabra no me es fácil de tragar. Para la aplicación de la regla mencionada a todos los casos de la naturaleza se precisa mucha precaución, para que no se tenga falsamente por positivo algo negativo que simplemente sucede. Pues el sentido del enunciado que aquí he empleado se refiere al surgir y al desaparecer de algo allí donde es positivo. Por ejemplo, el desaparecer de una llama porque se ha agotado su alimentación no es un surgir negativo, esto quiere decir que no se basa sobre una efectiva fuerza motora que esté opuesta a aquella por la cual ésta surge. Puesto que la continuidad de una llama no es la duración de un movimiento que ya esté allí, sino que la continua producción de nuevos movimientos de otras ardientes partículas humeantes[viii]. Por tanto el cesar de la llama no es la exclusión de un movimiento efectivo, sino que es la deficiencia de nuevos movimientos y múltiples divisiones puesto que falta una causa para esto, es decir la consecuente alimentación del fuego, que por cierto debe ser considerada no como la exclusión de una cosa existente, sino como el déficit de una causa para una posición posible (del amplio análisis). Pero es suficiente de esto. Escribo esto para dar impulso para nuevas consideraciones a los intentos de la misma clase de conocimientos, pues los inexpertos por tanto estarán autorizados a exigir más explicaciones.

La sentencia que pienso introducir en este número me resulta la más importante desde lo exterior. Pero antes debo agregar una determinación más al concepto general de las magnitudes negativas que en los párrafos anteriores con detenimiento he señalado a fin de no amontonar demasiado los objetos a pensar detenidamente. Hasta ahora solamente he considerado los fundamentos de una oposición real, en tanto ésta sitúa para una y la misma cosa determinaciones de las cuales una es la negativa de la otra, por ejemplo, fuerzas motoras para un mismo cuerpo una de dirección opuesta a la otra y entonces se excluyen efectivamente las causas de ambas consecuencias, es decir, los movimientos. Por esto ahora quiero denominar a esta oposición como efectiva (oppositio actualis). Por lo contrario se cita con razón a estos predicados que de hecho aproximan cosas diversas y una no excluye inmediatamente a la consecuencia de la otra, no obstante una es la negativa de la otra en cuanto cada una se constituya de manera tal que sea igual a aquélla que podría excluir o bien a la consecuencia de la otra o al menos algo que esté así constituido como esta consecuencia. Esta oposición puede denominarse como posible (oppositio potentialis). Ambas son reales, esto quiere decir diferentes de la oposición lógica, ambas se encuentran en uso en la matemática, y ambas merecen pertenecer a la filosofía. En dos cuerpos que se mueven enfrentándose en una misma línea recta con fuerzas iguales, para éstas que se transmiten en la colisión de los dos cuerpos, una puede ser denominada como la negativa de la otra, y de hecho es entendida primero gracias a la oposición efectiva. Para dos cuerpos que en una misma línea recta se alejan uno de otro en direcciones opuestas y con igual fuerza, uno es el negativo del otro; sólo que en este caso no se transmiten las fuerzas, y por esto se hallan solamente en oposición potencial, puesto que en cada uno hay tanta fuerza como la hay en el otro, y si éste colisionase contra otro tal que se desplazase en la misma dirección que él, lo excluiría. Así he de entender en lo siguiente a todos los fundamentos de la oposición efectiva en el mundo y no solamente a aquéllas que atañen a las fuerzas motoras. Pero para brindar un ejemplo de lo siguiente podría decirse que el placer con el que un hombre cuenta y el displacer de otro se hallan en oposición potencial, en cuanto que efectivamente en ocasiones cada uno puede excluir la consecuencia del otro, siendo que en esta oposición real a menudo uno de los dos destruye aquello que proporciona placer a otro. En cuanto yo considero muy generalmente las causas que se hallan una y otra en oposición real en ambos sentidos, entonces no se espera de mí que yo en cualquier momento pueda hacer evidente este concepto mediante ejemplos en concreto. Puesto que muy difícilmente todo puede ser descubierto a la vista tan clara y concisamente como aquello que pertenece al movimiento, y son para nosotros poco claras las causas reales que no son mecánicas a fin de hacer comprensibles las relaciones de las mismas con sus consecuencias en la oposición o en concordancia. Al respecto me conformo entonces con brindar la siguiente sentencia en su sentido general.

La primera sentencia es ésta: En toda modificación natural del mundo es añadida la suma de las cosas positivas en la medida en que por éstas sean estimadas posiciones unánimes (y no opuestas), y son suprimidas las efectivamente opuestas entre sí, éstas no son ni multiplicadas ni disminuidas.

Toda modificación consiste en: que o bien sea situado algo positivo que no se hallaba allí, o bien sea excluido aquello que estaba allí. Pero solamente es natural la modificación en la medida que tanto la causa de la misma como así también la consecuencia están comprendidas en el mundo. De acuerdo con el primer caso, allí donde se sitúa una posición que antes no estaba, la modificación es un surgimiento. El estado del mundo antes de esa modificación es en consideración de esta posición igual a cero =0, y gracias al surgimiento se da la consecuencia real =A. Pero yo digo: que, cuando surge A, también debe surgir en una modificación natural -A, esto quiere decir que no puede ser ninguna causa natural para una consecuencia real sin ser al mismo tiempo una causa de otra consecuencia, aquélla que es la negativa de ésta[ix]. Entonces ya que la consecuencia nunca es =0, con la excepción de cuando se da la causa, así la suma de las posiciones en la consecuencia no contiene más que aquello que estaba contenido en el estado del mundo en cuanto éste contenga la causa para esto. Pero consta este estado de aquella posición que se da en la consecuencia, el cero, esto quiere decir que para el estado anterior no estaba la posición que se alcanza en la consecuencia, por tanto la modificación que se da a partir de esto para el mundo en su totalidad, de acuerdo con sus consecuencias efectivas y potenciales, no puede ser otra cosa distinta que igual a cero. Puesto que por un lado se da la consecuencia positiva y es =A, pero al mismo tiempo el completo estado del universo al igual que antes en la consideración de la modificación A debe ser cero =0, pero esto resulta imposible, a menos que sean tomadas en conjunto A-A, así se sigue: que nunca ocurre de manera natural en el mundo una modificación positiva cuya consecuencia no consista en una oposición efectiva o potencial capaz de exclusión. Pero esa suma resulta cero =0 y así también antes de la modificación era igual a cero, así que por ésta no resulta ni aumentado ni disminuido.

En el segundo caso, puesto que la modificación consiste en el movimiento de algo positivo, la consecuencia es =0. Pero el estado de la causa en total de acuerdo con el punto anterior no era simplemente A, sino que A-A=0. Entonces se debe estimar de acuerdo el tipo que yo presupongo en el que la posición en el mundo ni es incrementada ni disminuida.

Quiero intentar explicar esta sentencia que a mí me parece que es importante. En las modificaciones del mundo corpóreo ella se ha establecido como una regla mecánica largamente corroborada. Ésta es así expresada: Quantitas motus, summando vires corporum in easdem partes et subtrahendo eas quae vergunt in contrarias, per mutuam illorum actionem (conflictum, pressionem, attractionem) non mutatur. Pero, si uno deduce esta regla que no es inmediata para la mera mecánica a partir de un fundamento metafísico a partir del cual hemos deducido la sentencia general, y así su corrección atañe de hecho a ese fundamento. Pues la ley de inercia que en la comprobación usual se resuelve en el fundamento, toma prestada su verdad meramente del fundamento probatorio introducido, como puedo señalar simplemente cuando yo puedo estar permanentemente.

La explicación de la regla de la cual nos ocupamos en aquellos casos de las modificaciones que no son mecánicas, por ejemplo aquellas en nuestra alma o que en general dependan de ellas, es difícil de acuerdo a su naturaleza, como en general esos efectos tanto como sus causas en lo siguiente no pueden ser presentados tan comprensiblemente  y evidentes a la contemplación como aquéllas del mundo corpóreo. De todas formas pretendo, en tanto me parece que resulta posible, intentar aquí arrojar luz para profundizar.

El aborrecimiento es tanto algo positivo como un apetito. El primero es una consecuencia de un displacer positivo, en tanto éste es la consecuencia de un gusto. Pero en cuanto percibimos ante el mismo objeto placer y displacer al mismo tiempo, entonces están las apetencias y aborrecimientos de lo mismo en una efectiva contradicción. Solamente que en la medida en que la misma causa que posibilita el placer por un objeto al mismo tiempo se torne la causa de un auténtico displacer por otro, entonces los fundamentos del apetito son al mismo tiempo fundamentos del aborrecimiento, y la causa de una apetencia es al mismo tiempo una causa de algo que se halla en una oposición real a ella, si bien ésta es solamente potencial. Así como los movimientos de los cuerpos que se distancian entre sí en la misma línea recta siguiendo direcciones opuestas, si bien uno no pretende excluir al movimiento del otro, sin embargo uno puede ser considerado como el negativo del otro, puesto que ellos están potencialmente situados en oposición mutua. De acuerdo con esto un grado muy alto de apetito hace surgir la gloria en alguien, y un grado igualmente alto de repugnancia también al respecto produce lo contrario, y esa repugnancia es de hecho simplemente potencial, en tanto los hechos no se sitúen en efectiva oposición respecto del apetito de gloria, si bien es exactamente por la misma causa del apetito de gloria, queda establecido en el alma como un fundamento positivo de un grado similar de displacer, en la medida en que las circunstancias del mundo puedan llevar la oposición que encubre la primera.[x] Pronto veremos que en el ser más perfecto no resulta tan igualado y que la causa de su más alto placer excluye toda posibilidad de displacer.

Para las acciones del entendimiento encontramos incluso que mientras que en mayor grado una idea se torne clara y concisa, tanto más oscurecidas y disminuidas en su claridad se tornan las restantes, así que lo positivo que se vuelve efectivo en una modificación tal se halla unido a una oposición real y efectiva, que cuando uno de acuerdo con el tipo mencionado abarca todo para que sea estimado, el grado de lo positivo en la modificación ni aumenta ni disminuye.

La segunda sentencia es la siguiente: todas las causas reales del universo, cuando se suma aquéllas que son concordantes y se resta aquéllas que son opuestas entre sí, resultan en una síntesis que es igual a cero. El mundo entero por sí mismo no es nada, a no ser en la medida en que sea algo mediante la voluntad de otro. Es por tanto la suma de toda realidad existente en cuanto ella esté fundada en el mundo, por sí misma considerada como igual a cero =0. Entonces si bien toda realidad posible en relación a la voluntad divina da un resultado que es positivo, así tampoco es por esto excluido el ser de un mundo. Pero de manera necesaria de ese ser se sigue que la existencia que se funda en él, solamente por y ante sí mismo es igual a cero. Entonces la suma de aquello existente en el mundo en relación con aquella causa que por fuera de sí es positiva, pero que en la relación de las causas reales internas entre sí es igual a cero. Puesto que entonces en la primera relación nunca puede tener lugar una oposición entre las causas reales del mundo y la voluntad divina, entonces en esta propuesta no hay exclusión y la suma es positiva. Pero porque en la segunda relación el resultado es cero, se sigue entonces que las causas positivas deben estar en una oposición en la cual ella sea tratada y sumada dé cero.

Observación sobre el segundo punto

He expuesto estas dos sentencias con la intención de invitar al lector a reflexionar acerca de este tema. También confieso que incluso para mí mismo no se observa con claridad suficiente, pero no obstante sí con suficiente evidencia a partir de sus causas. Entre tanto me hallo muy volcado a que el intento imperfecto, expresado problemáticamente en conocimientos abstractos, pueda ser beneficioso para el incremento del más alto saber universal; puesto que uno diferente muy a menudo arriba fácilmente en la explicación a una cuestión profundamente oculta como aquella que da motivo para aquello y cuyas aspiraciones quizás puedan haber superado solamente la mitad de las dificultades. El contenido de estas sentencias, me parece, tiene en sí mismo una cierta dignidad que bien puede impulsar a una prueba más precisa de esto, solamente desde la cual se puede captar su sentido, el cual al igual que este conocimiento no resulta sencillo.

Entre tanto pretendo intentar la ocurrencia de algunas malas interpretaciones. No se me entendería para nada si uno se imaginase que yo habría querido decir con la primera sentencia: que en general la suma de la realidad mediante las modificaciones del mundo no es ni aumentada ni disminuida. Ésta no es para nada mi intención puesto que incluso las leyes mecánicas introducidas admiten precisamente lo contrario. Pues mediante la colisión de los cuerpos inmediatamente la suma de los movimientos es aumentada o disminuida, cuando de ella es considerado solamente el resultado, estimado de acuerdo con la manera ya introducida, es aquello lo que permanece uno. Puesto que las oposiciones son en muchos casos simplemente potenciales, en las cuales efectivamente las fuerzas motoras no se excluyen entre sí y donde entonces tiene lugar un incremento. Solamente de acuerdo con la estimación tomada como modelo deben ser sustraídas una de otra.

Incluso uno debe considerar la implementación de esta sentencia en modificaciones no mecánicas. Una mala interpretación sería igualmente cuando a alguien se le ocurriese que la misma sentencia no permitiese para nada que pueda desarrollarse la perfección del mundo. Puesto que mediante esta sentencia para nada se niega que en general la suma de la realidad no pueda ser incrementada de manera natural. Incluso la perfección del mundo así como también de las partes materiales del mismo consiste en una lucha de fuerzas que sea mantenida en un transcurso regular en este conflicto entre causas reales opuestas. Y resulta siempre un gran malentendido cuando se considera como una sola cosa a la suma de la realidad y al grado de la perfección. Hemos visto anteriormente que el displacer es incluso tan positivo como el placer, pero, ¿quién lo designaría como una perfección?

Ya hemos remarcado que a menudo es difícil decidir si ciertas negaciones de la naturaleza son meras carencias que anhelan un fundamento faltante, o si son sustracciones de una oposición real entre dos causas positivas. En el mundo natural son abundantes los ejemplos de esto. Las partes conformantes de un cuerpo determinado accionan entre sí con efectiva fuerza (de atracción), y la consecuencia de esos impulsos sería la delimitación del contenido espacial, aún incluso cuando efectivas acciones internas actúen contrariamente en un grado similar, mediante la repulsión de los elementos, cuyo efecto es el rasgo de impenetrabilidad. Aquí hay reposo no porque falten fuerzas motoras, sino puesto que ellas entre sí actúan en oposición. De la misma manera descansan los pesos en ambos extremos de la balanza, cuando de acuerdo a las leyes del equilibrio resulta puesta a nivel. Es posible extender este concepto fuera de los límites del mundo material. Pero no es necesario cuando creemos estar en una completa inactividad del espíritu, la suma de las causas reales del pensar y del desear son menores que en el estado en el cual se manifiesta a la conciencia algún grado de esta efectividad. Si se le dijese al hombre más sabio en el instante en que esté tranquilo y a gusto que cuente algo y poder escuchar su parecer, él no sabría nada y en ese estado se encontraría vacío, libre de consideraciones o juicios. Si se le diese motivo mediante una pregunta o gracias a vuestros juicios, su sabiduría se manifestaría en una serie de acciones que tendrían un sentido tal que ellas le posibilitarían a él y a vosotros la conciencia de ese parecer suyo. Sin dudas las causas reales para ello habrían de encontrarse largamente en él, pero puesto que la consecuencia para la consideración de la conciencia resulta igual a cero, entonces debieran disponerse uno respecto del otro en cuanto que resulten opuestos. Así yace conservado para guerras futuras aquel trueno que el arte desarrolló para la perdición en el arsenal de un noble en un estilo amenazante hasta cuando un traicionero chispazo lo roce comience la descarga y destroce todo alrededor. Los resortes que continuamente están listos para saltar yacen en él trabados mediante contracción potente y esperan la acción de una chispa de fuego para liberarse. Se esconde algo grande y como a mí se me hace muy importante en el pensamiento del señor von Leibniz: el alma comprende por completo al universo con el poder de la imaginación, si bien solamente una infinitamente pequeña parte de esas imaginaciones resulta clara. De hecho debe tocar a toda clase de conceptos sólo en la actividad interna de nuestro espíritu, como así también a sus causas. Las cosas externas bien pueden contener la condición bajo la cual distinguir entre un tipo u otro, pero no la fuerza que realmente lo efectúa. La fuerza de pensamiento del alma debe contener causas reales para todas ellas, tantas como en él puedan surgir de su forma natural, y las apariencias del conocimiento emergente y declinante deben ser medidas para toda consideración únicamente según la concordancia u oposición de todas esas actividades. Se puede considerar a este juicio como explicación de la primera sentencia del punto anterior.

De todas formas en asuntos morales el cero no siempre debe ser tratado como una negación del déficit, ni siempre una consecuencia positiva de mayor extensión como una prueba de una actividad mayor que sea empleada en dirección a esa consecuencia. Si se le diese a un hombre diez grados de pasión que en un cierto caso pueda contradecir a las reglas del deber, por ejemplo la avaricia. Si pudiese emplear doce grados de observancia de los fundamentos del amor al prójimo, la consecuencia sería de dos grados tanto como en los que él será de provecho y de ayuda. Si pensaseis otro con tres grados de apetencia de dinero y con una dotación de siete grados para actuar de acuerdo con los principios de las obligaciones, la acción sería de una proporción de cuatro grados, tanto como él pueda ser de provecho para otro hombre luego de la lucha entre sus anhelos. Es indiscutible: que en tanto la mencionada pasión pueda ser considerada como natural e involuntaria el valor moral de la acción del primero es mayor que la del segundo, aún cuando si se quisiese estimar según la fuerza vital, la consecuencia del último caso supera a aquél. Y por esto es imposible para el hombre determinar con seguridad el grado de orientación virtuosa de otro hombre a partir de sus acciones y solamente se ha reservado el juzgar aquél que ve en lo más profundo del corazón.

Si uno quiere arriesgarse a emplear este concepto a un conocimiento tan frágil que el hombre pueda tener de la divinidad infinita, ¿qué dificultades atañen sino también a nuestros esfuerzos más externos? Puesto que a las bases de este concepto solamente podemos tomarlas de nosotros mismos, entonces resulta poco claro en la mayoría de los casos si en verdad podemos transpolar esas ideas a objetos inabarcables o si solamente por medio de alguna analogía. Simónides será por siempre un sabio que ha dado una respuesta a su príncipe después de distintas vacilaciones y aplazamientos: mientras más reflexiono acerca de dios tanto menos puedo contemplarlo. Así no dice el habla de la plebe instruida. Ella no sabe nada, ella no entiende nada, pero habla acerca de todo y sobre eso que habla, insiste. En el ser más elevado no pueden tener lugar causas de una sustracción o de una oposición real. Pues porque en él y por él todo es dado, entonces es imposible cualquier exclusión interna dada la posesión de todas la determinaciones en su propio ser. Y por esto el sentimiento de displacer no es un predicado que se corresponda con la divinidad. El hombre nunca tiene un anhelo por un objeto sin aborrecer positivamente a la cosa contraria, esto quiere decir que no solamente así que la relación de su voluntad es el opuesto contradictorio del anhelo, sino que su opuesto real (aborrecimiento) es por tanto una consecuencia a partir de displacer positivo. En todo anhelo que un instructor leal tenga de formar bien a sus alumnos es a él opuesto y causa de displacer todo logro que no se condice con su deseo. Las relaciones de los objetos son de un tipo completamente distinto para la voluntad divina. Para el mismo propiamente ninguna cosa externa es una causa ni de placer ni de displacer, puesto que él no depende en lo más mínimo de nada, y no se corresponde este puro placer con su bienaventuranza en sí mismo porque lo bueno existe fuera de él, sino que existe el bien puesto que la eterna representación de su posibilidad y el placer consecuente son una causa del efectuado anhelo. Si aquí se compara la representación concreta de la naturaleza de anhelar todo lo creado, se está seguro de que el deseo de las cosas no creadas puede tener cosas poco similares a éstas, que entonces tampoco la consideración de las determinaciones restantes pueden ser inesperadas para aquél que bien comprende a éstas, que la diferencia en la cualidad debe ser imposible de medir cuando se compara cosas de las cuales una por sí mismo no es nada, pero la otra es simplemente mediante lo cual todo es.

Observaciones generales

Puesto que entre los esforzados filósofos, como ellos mismos se llaman, día a día son cada vez más los que entre tanto miran tan profundamente en las cosas que para ellos no resulta oculta cosa que no puedan captar y aclarar, entonces yo preveo que el concepto de la oposición real, que al principio de este tratado por mí fue puesto como base, para ustedes muy banal, y el concepto de la magnitudes negativas que he forjado a partir de aquél no se plasmarán lo suficientemente a fondo. Yo que no dejo en secreto la debilidad de mi punto de vista, desde el cual yo en general capto aquello que todos los hombres creen entender sencillamente, me halaga, por mi incapacidad de tener derecho al apoyo de este gran espíritu, cuya máxima sabiduría se digna a llenar los huecos que ha tenido que dejar mi deficiente punto de vista.

Entiendo muy bien cómo es dada una consecuencia a partir de una causa de acuerdo con la ley de identidad, puesto que en él se encuentra contenido por la articulación del concepto. Así la necesidad es una cause de la invariabilidad, la composición una causa de la divisibilidad, la infinidad una causa de la omnisciencia, etc. y a ese encadenamiento de las causas con las consecuencias lo puedo aceptar claramente puesto que la consecuencia es efectivamente una misma cosa con una parte conceptual de la causa, y en la medida en que ya está contenida en ella, es colocada por ella misma de acuerdo con la ley de la concordancia. Pero como algo cambia a partir de algo, pero no según el principio de identidad, nos conduce a que hay algo que a mí me gustaría mucho poder explicar. Yo llamo al primer tipo de causa como causa lógica, puesto que su relación con la consecuencia puede ser considerada como lógica, esto quiere decir explicada según el principio de identidad, pero a la causa del segundo tipo la llamo causa real, puesto que esta relación bien se corresponde con mi auténtico concepto, pero el tipo de ésta no puede ser ponderada de ninguna manera.

Entonces que se dé esta causa real y su relación con la consecuencia, entonces surge mi pregunta de manera sencilla: ¿cómo debo entender que, porque algo es, es algo distinto? Propiamente una consecuencia lógica solamente puede darse porque es una misma cosa con su causa. El hombre puede fallar; la causa de esta falencia se halla en la finitud de su naturaleza, puesto que si yo suprimo el concepto de un espíritu finito, entonces observo que la deficiencia yace propiamente en ello, esto quiere decir en ser una misma cosa con aquello que está contenido en el concepto de este espíritu. Únicamente la voluntad de Dios contiene la causa real de la existencia del mundo. La voluntad divina es algo. El mundo existente es algo completamente distinto. Y a través de una se da la otra. El estado en el cual yo oigo el nombre del Estagirita es algo a través de lo cual surge otra cosa, o sea aparece en mi pensamiento un filósofo. Un cuerpo A se halla en movimiento, un cuerpo distinto B está en reposo en la recta del movimiento de aquél. El movimiento de A es algo, el de B es algo distinto, y de hecho es generado por el otro. Entonces vosotros pretendéis cercenar cuanto os plazca el concepto de la voluntad divina, y de este modo nunca hallareis un mundo existente, aún cuando estéis contenidos en él y porque la identidad quiera ser establecida por él. No me dejo conformar por las palabras causa y efecto, fuerza y acción. Puesto que si yo ya veo a algo como una causa de eso, o si yo le añado a ella el concepto de una fuerza, entonces yo ya he pensado la relación de la causa real con la consecuencia, y puesto que es sencillo, he visto la posición de la consecuencia de acuerdo con el principio de identidad. Por ejemplo mediante la todopoderosa voluntad de dios se puede entender muy claramente la existencia del mundo. Sólo aquí significa el poder de aquél algo en dios, que es establecido por otra cosa. Pero ya esta palabra designa la relación de una causa real con la consecuencia que a mí me gustaría explicar. Oportunamente noto que la división del señor Crusius en causa ideal y real se diferencia completamente de la mía. Pues su causa ideal es una misma cosa con la causa de conocimiento, y entonces es fácil de observar que, si yo ya observo algo como una causa, puedo deducir la consecuencia a partir de aquélla. De aquí que de acuerdo con su formulación el viento del poniente es una causa real de las nubes de lluvia, y al mismo tiempo una causa ideal puesto que puedo conocerlas y esperarlas a partir de ello. Pero de acuerdo con nuestro concepto la causa real nunca es una causa lógica, y mediante el viento no es establecida la lluvia como consecuencia del principio de identidad. La diferenciación establecida por nosotros anteriormente entre oposición lógica y real es paralela a la ahora mencionada entre causa lógica y real.

A la primera la considero como una posibilitada por el principio de contradicción, y entiendo cómo, si doy por sentada la infinitud de dios, por esto mismo es excluido el predicado de ser mortal, puesto que contradice a aquello. Solamente que cómo mediante el movimiento de un cuerpo es excluido el movimiento de otro, allí éste no se halla en contradicción con aquél, ésta es otra cuestión. Si yo doy por sentada la impenetrabilidad quien se halla en oposición efectiva a una cierta fuerza que se empeña en penetrar en el espacio que el cuerpo ocupa, entonces puedo entender la exclusión de los movimientos, pero en tanto he trasladado una oposición real a otra. Se intenta entonces si acaso la oposición real se pueda explicar en general y dar claramente a conocer cómo entonces porque algo es, algo distinto es excluido, y si acaso se pueda decir algo más, como aquello que dije al respecto, esto quiere decir simplemente que no ocurre por el principio de contradicción. He reflexionado acerca de la naturaleza de nuestro conocimiento en referencia a nuestros juicios de causas y consecuencias, y en un futuro he de exponer exhaustivamente el resultado de estas consideraciones. Por esto mismo nos encontramos con que la relación de una causa real con algo que por ella es establecido o excluido para nada puede ser expresada mediante un juicio, sino que simplemente a través de un concepto, que bien mediante descomposición puede brindarnos conceptos más sencillos de causas reales, de manera que finalmente todo nuestro conocimiento acerca de esta relación concluya en conceptos sencillos e indivisibles, cuya relación respecto de la consecuencia para nada pueda ser establecida claramente. Hasta aquí han de ensayar los métodos de su filosofía aquéllos cuya razonable visión no conoce límites, hasta el momento que como ahora puedan arribar a las mismas cuestiones.

 

Notas:

[i] Histoire de l’Acad. Royale des sc. et belles lettr. l’ann. 1748.

[ii] Crusius, Naturl. 1. T. § 295.

[iii] Principios elementales de la aritmética p. 59-62.

[iv] Hemos de tratar en lo siguiente acerca de una oposición potencial.

[v] Aquí uno podría arribar a un pensamiento: que 0-A también sea un caso que aquí haya sido omitido. Solamente que esto resulta imposible para el entendimiento filosófico, puesto que a partir de nada nunca puede ser extraído algo positivo. Si en la matemática esta expresión es correcta en la implementación, entonces se arriba a ello, porque el cero no cambia en lo más mínimo ni el aumento ni la disminución de otras magnitudes. Entonces A+0-A es siempre A-A y, por esto el cero es completamente ocioso. La idea que surge de aquello, aún si las magnitudes negativas fuesen más maleables que nunca, es por tanto nulo e incoherente.

[vi] El experimento para hacer visible los polos térmicos opuestos me resulta sencillo de montar. En un tubo horizontal de chapa del largo de un pie cuyos dos extremos estén doblados un par de pulgadas en ángulo recto hacia arriba, cuando se lo llena con alcohol etílico y se enciende un lado del mismo, siendo que en el otro extremo se halle un termómetro, según mi parecer pronto se observaría esta oposición negativa, cómo entonces entender el efecto sobre un extremo a partir de este enfriamiento parcial, si nos pudiésemos valer del agua salada en un extremo de la cual puede ser arrojado hielo flotante. En esta oportunidad yo solamente quiero remarcar qué observaciones que yo deseo ver montadas, con toda seguridad podrían recibir mucha claridad de acuerdo con la explicación de los fríos y calores artificiales en soluciones de ciertas materias compuestas. Me convenzo de este modo: que la diferencia de estos fenómenos atañe especialmente al hecho de si los fluidos compuestos luego de la mezcla compuesta adquieran más o menos volumen que su total contenido espacial anterior al procedimiento. En el primer caso, afirmo, será caliente, en el segundo, frío al termómetro. Pues en el caso en el que luego de la composición se dé un medio más denso, no es solamente materia más atractiva que atrapa para sí el elemento del fuego cercano que aquélla que previamente ocupaba el mismo espacio, sino que también se puede presumir: que la capacidad inflamable será mayor de acuerdo con la densidad en incremento, en tanto que quizás la fuerza de distensión del éter obtenido solamente en algo como el aire aumenta en la relación de densidad, puesto que según aquello de Newton las atracciones a gran proximidad se halla en proporciones mayores como lo inverso en la distancia. De esa manera la mezcla, cuando tenga más densidad que la densidad de las dos cosas mensurables tomadas en conjunto antes de la integración, mostrará en la consideración del cuerpo cercano la sobrecarga de inflamabilidad respecto del fuego elemental y, cuando se le sustraiga el termómetro del mismo, se permitirá observar enfriamiento. Pero todo procederá a la inversa cuando la mezcla resulte un medio más fluido. Ya que cuando se le acerque una cantidad de fuego elemental se encenderá la materia próxima a él y presentará el fenómeno del calor. El punto de inicio del experimento no siempre se corresponde con las suposiciones. Pero si el experimento no pretende ser un asunto de lo casual, entonces debe estar guiado por suposiciones.

[vii] Este sentido en sí mismo no se corresponde propiamente con la palabra.

[viii] Un cuerpo tal que cuyas partes de repente se hagan humo y ejerzan la repulsión que sea correspondiente al contexto, expulse fuego de sí y arda puesto que el fuego elemental, que anteriormente se hallaba en estado de presión constante, ágilmente se libere y se expanda.

[ix] Así cuando por ejemplo en el impulso de un cuerpo contra otro el surgimiento de un nuevo movimiento ocurre al mismo tiempo que la exclusión de uno similar y como nadie desde un bote puede impulsar a otro cuerpo flotante hacia algún lugar sin él mismo ser impulsado hacia la dirección opuesta.

[x] Y por eso mismo la manera estoica debe erradicar todo impulso tal que contenga un sentimiento de gran placer sensible, puesto que junto a ellos, al mismo tiempo, se arraiga gran insatisfacción y disgusto, que de acuerdo con el juego alternado del devenir del mundo puede excluir por completo el valor de lo primero.