Por Hernan Antolini
Introducción
Esta es la breve historia de la relación entre la búsqueda de dos hombres nacidos en el siglo XVI. Uno de ellos , William Gilbert, nacido en Colchester (Inglaterra) en 1544 y educado en Cambridge. El otro, Johannes Kepler, nacido en Weil der Stadt (Alemania) en 1571 y educado en Tubinga.
Gilbert, en 1581, recibido ya de Médico 12 años antes, pasó a formar parte del Royal College of Physicians. En el año 1600 se convertiría en médico de Elizabeth I para, luego de la muerte de la Reina, convertirse en médico de James I. Ese mismo año de 1600 se publica su obra fundamental : De Magnete [1]. El libro, dedicado al estudio del magnetismo, tuvo una repercusión muy grande en Europa para la época : 2 ediciones en Inglaterra en 1600, 1 edición en Amsterdam el mismo año de 1600 y ediciones en Frankfurt en 1629 y 1638 y reimpresiones en Prusia posiblemente en los años 1628 y 1633 (hay discrepancias de catálogos entre los editores) [2] .
Kepler , por su parte, recibe el título de Magister Artium en 1591 para luego seguir con sus estudios de Teología, su vocación. En 1594 deja dichos estudios a partir de la recomendación de sus tutores para tomar una posición como profesor de matemáticas en la escuela protestante de Graz. En el año 1600, Kepler se muda a Praga a trabajar bajo la tutela de Tycho Brahe (1546-1601) lo cual representará, según palabras del propio Kepler, “otro signo de la Providencia divina”.
La historia de la búsqueda que entrelaza a Gilbert y Kepler tiene un hito en el año 1600. Gilbert procuraba comprender el fenómeno del magnetismo y explicar, entre otras tantas derivaciones de dicho fenómeno, las desviaciones de las brújulas usadas en la navegación, explicación que encontraremos en el mencionado De Magnete de 1600. Kepler intentaba dar una explicación al movimiento planetario bajo el sistema Copernicano y en el año 1601, Brahe le asigna la dura tarea de revisar los datos de observaciones de los movimientos de Marte con el fin de encontrar una razón a las desviaciones en el movimiento orbital del planeta rojo que se adecue al sistema Ptolomeico, al Copernicano o al sistema del mismo Tycho.
Además del hito académico de la publicación del De Magnete y la posterior cita del mismo en la obra Astronomia Nova de Kepler, hay otro acontecimiento que queremos mencionar en la interrelación entre los dos autores: los viajes de descubrimiento de nuevas rutas comerciales y particularmente los muy divulgados viajes del capitán Barent y su tripulación que terminaron con la tragedia de Nova Zemlya.
Buscaremos mostrar , dentro de la brevedad de este trabajo, el lazo que une las desviaciones que analizó Gilbert con las desviaciones que analizó Kepler, la importancia de los diarios de viaje de los holandeses en interesar a los autores por el tema y cómo esa inspiración, junto con el aporte de Tycho Brahe, hicieron que Kepler desarrollara una intuición que tuvo un impacto definitivo en el momento de transición previo al nacimiento de la Ciencia Moderna.
Dos hombres del Renacimiento
“Y Próspero, el gran duque, de elevado renombre
Por su rango y sin igual en las artes liberales…
Siendo ellas mi anhelo, delegue en mi hermano
La gobernación y, arrobado por las ciencias ocultas,
Me volví un extraño en mi país” [3]
Kepler y Gilbert son contemporáneos en esa época que de manera amplia y resumida solemos ubicar temporalmente entre el principio del siglo XV e inicios del siglo XVII, entre el conjunto de creencias y cosmovisiones aristotélicas de la Edad Media y las mecanicistas de los inicios de la Ciencia Moderna [4]. Atrapados ambos como Próspero en estudios secretos de un mundo por descubrir, parten de lugares distintos y representan rasgos diferentes de la cultura del Renacimiento.
Comencemos por Gilbert quién podría representar la cara del Renacimiento asociada a la experimentación, la fascinación por los fenómenos del mundo y los viajes de descubrimiento y la multiplicación de técnicas artesanales en la creación de nuevos artilugios, instrumentos, invenciones y artificios. Como mencionamos en la introducción Gilbert era médico y su casa un laboratorio; sus libros, instrumentos, globos terráqueos y minerales se perdieron en el gran incendio de 1666 de la biblioteca del Colegio Real de Médicos. De entre sus múltiples intereses, el magnetismo se volvió una curiosidad científica que tenía también un impacto práctico concreto.El Mercantilismo que impulsaba las economías de las potencias europeas en el siglo XVI necesitaba de nuevos descubrimientos geográficos -como los efectuados por portugueses y españoles desde fines del siglo XV- para ampliar las fuentes de mercancías, introducir productos novedosos o llegar más rápido a las fuentes existentes. Stephen Borough inició la carrera por Inglaterra en sus viajes por mar a través del Ártico aunque sus intentos fallaron [5]. Algunos años más tarde, en Londres, el hermano de Stephen, William, también navegante, tenía curiosidad acerca del fenómeno de la desviación magnética sobre todo navegando rumbo al norte; tomó mediciones de la misma con un instrumento de mayor precisión a los habituales, una nueva brújula diseñada por un hábil artesano de Londres llamado Robert Norman [6]. En 1581 , a instancias de William, Norman publicará un libro dedicado a sus investigaciones sobre el magnetismo en la navegación y los nuevos instrumentos, llamado “Newe Attractive”. El trabajo de Norman atrajo profundamente la curiosidad científica de Gilbert.
En Kepler por otra parte aparecen elementos del Renacimiento muy distintos a los que mencionamos en Gilbert. Por un lado pitagóricos y neo platónicos presentes en armonías musicales, proporciones matemáticas y geométricas,sólidos regulares, la causa numérica de los fenómenos; por otro los animistas en combinación con su profunda creencia religiosa : el Sol Padre ejerciendo una fuerza anímica a través del espacio y hacia el hijo, la Tierra para completar una santísima Trinidad actuante en el mundo con el ESpíritu Santo entre ambos [7]. De entre todos estos elementos de tan diversa índole, la armonía, entendida como la razón causal y final en la mente del Creador, era el estado de cosas que obsesionaba a Kepler [8]. En el orden astronómico, su búsqueda de una solución armónica a la respuesta acerca del movimiento de los planetas lo llevan a delinear diferentes hipótesis en sus obras, desde el “Mysterium Cosmographicum” (1596) hasta el “Harmonice Mundi” (1619) donde aparecen los elementos antes mencionados : la asignación a cada planeta conocido de uno de los cinco sólidos perfectos conocidos en la antigüedad (cubo, tetraedro, dodecaedro, icosaedro y octaedro) , la relación matemática entre las distancias conocidas de los planetas y sus órbitas e incluso la relación de estas relaciones matemáticas con la relación numérica de las notas musicales.
Ahora bien, a pesar de estas diferencias entre el médico inglés interesado en la navegación y los experimentos del magnetismo y el astrónomo y matemático alemán, profundamente creyente, obsesionado con la armonía universal del cosmos, hay un rasgo del Renacimiento, naturalmente presente en uno, circunstancialmente impuesto al otro, que los va a acercar y que es uno de los focos de este trabajo: la acumulación de datos de la experiencia como manera de acercarse a los fenómenos del mundo. Claro que cuando hablamos de datos o de observación de fenómenos no estamos hablando del experimento de la ciencia moderna como bien nos señala Turró [9]; en está época todavía se trata de otra cosa. Gilbert por ejemplo documentó una enorme cantidad de experimentos sin embargo no experimenta a partir de una hipótesis previa, en general propone hacerlo para registrar sus resultados y observar si determinado comportamiento se adecua a la teoría; pero incluso si no es ese el fin, el resultado se registra y se menciona porque es algo relacionado con el fenómeno y todo lo relacionado es dable de ser mencionado. En el caso de Brahe, por ejemplo, quién en definitiva fue quien impuso la observancia de los datos a Kepler [10], registró muchísimas mediciones con el fin de constatar la adecuación de modelos teóricos a los datos de la experiencia. Para concluir en este punto, las mediciones y los hechos se acumulaban, pero sin sistematizarse en el marco de una teoría como ocurrirá luego, en el marco de la Ciencia Moderna, con ejemplos tan claros como la Química, la Física o la Óptica,
Luego de haber situado a los autores en el Renacimiento como época histórica y mencionado algunos rasgos presentes en ellos de ese momento, veamos ahora cuál podría ser la caracterización desde el punto de vista epistemológico. Siguiendo en este terreno el trabajo de Kuhn [11] podemos decir, por un lado, que Brahe y Kepler se sitúan en un momento de transición en la Astronomía que se inició con la ruptura del paradigma de Ptolomeo a partir del trabajo de Copérnico y que concluirá con la integración de esta cosmovisión en el marco de la nueva ciencia moderna con Galileo y Newton; Copérnico rompe con el paradigma Astronómico de Ptolomeo, pero las consecuencias de esta ruptura no serán sólo astronómicas -y aquí se sitúa la contribución de nuestros autores- sino que abonarán con conceptos fundamentales el terreno del cual nacerá la Física y la Mecánica modernas. Nuestra hipótesis es que el trabajo de comparación de los sistemas de Ptolomeo y Copérnico, en referencia a la predicción de la posición de Marte, por parte de Brahe, constituye lo que Kuhn denomina “la percepción de la anomalía” [12] en ese período de transición y que Kepler, depositario y heredero del mismo, funcionaŕa a modo de catalizador de la crisis.
¿ Cual es la situación , por otro lado, de Gilbert ? . Este pertenecía a la comunidad científica de los médicos de su tiempo. De esa comunidad probablemente tomó sus procedimientos de observación, documentación y experimentación pero claramente, a diferencia del caso de los astrónomos, el trabajo de Gilbert sobre el magnetismo resultó en una muy útil reunión de hechos, historia y teoría no asociadas que no estaban asociadas a ningún paradigma [13].
Creemos, acompañando la hipótesis postulada en el párrafo anterior, que desde este lugar los conceptos de Gilbert impulsarán a Kepler a dar un paso fuera de la crisis y camino a Galileo.
Gilbert y las desviaciones magnéticas
“Alegraos, Majestad, os lo ruego.
Tenéis motivo para el gozo, como todos:
Salvarnos cuenta más que lo perdido.
La desgracia que sufrimos es corriente:
Cada día, esposas de marineros, dueños de barcos,
Mercaderes también tienen motivo de dolor, y este milagro,
El de haber sobrevivido, muy pocos podrán contarlo
Entre millones.” [14]
La República Holandesa debe su existencia al resultado de las guerras por la independencia con España iniciadas en 1568. Hacia fines del siglo XVI los holandeses controlaban las rutas marítimas de un comercio de manufacturas en expansión [15]. Las exploraciones de nuevas rutas comerciales comenzaron en 1584 , entre dicho año y 1668 se hicieron varios intentos de encontrar una ruta a Asia a través del Norte, es decir, una ruta mucho más corta y menos utilizada que la que le demandaba a Holanda navegar el contorno de Europa hacia el Atlántico Sur -incluyendo pasar por España, Inglaterra y Portugal-.
Un objetivo tan claro y competitivamente tan importante -de ser alcanzado- no era pretendido solo por los holandeses. Como mencionamos en la sección anterior, se registran ya viajes ingleses en la década de 1550 -los viajes de Stephen Borough-. Al menos durante la época que nos ocupa, ambos intentos fallaron. Sin embargo, como resultado secundario o lateral de esas fallas, producto de esos viajes y en ambos casos, nos han quedado registros de un tema que nos interesa: mediciones de la desviación magnética.
El mencionado fenómeno era conocido desde por lo menos 150 años antes de la publicación (1581) del libro de Robert Norman y refiere a la desviación que en la brújula se reporta entre el polo geográfico y el polo magnético de la tierra. Varias explicaciones se habían dado hasta la época en que Gilbert aborda el tema, aunque no consideró correcta ninguna de ellas [16]. Gilbert repasa las explicaciones pasadas hasta llegar a la de su contemporáneo Norman. Es de paso interesante registrar, en la revisión de las teorías previas que hace Gilbert, otro rasgo característico del Renacimiento : se invocan infinidad de fuerzas y relaciones para encadenar entre sí los fenómenos naturales y sus causas son de índole diversas: físicas, geográficas, animistas, astrológicas, astronómicas, etc. [17] . Gilbert va a rechazar esas explicaciones por fallar en remitirse a la experiencia y a la observación detallada de los fenómenos. Sus explicaciones, cientos de ellas, llenan las páginas de su De Magnete, y suelen seguir un patrón común : primero expone el tema a desarrollar, señala algunas opiniones de sus predecesores o contemporáneos, remite luego a datos concretos que hacen a alguna característica del fenómeno y por último da su explicación; en algunos casos incluso termina proponiendo algún experimento o prueba que ha realizado o que podría realizarse para corroborarlo. Con la desviación magnética, al momento de referir un hecho concreto, mencionara con detalles el caso de las registradas al viajar hacia el Norte, cerca de Nova Zemlya [18]. Punto seguido Gilbert va a dar su explicación : dado que la tierra es un gran imán, magnetiza las agujas de las brújulas dándoles una orientación norte y sur , sin embargo, la superficie de la tierra no es pareja, tiene desviaciones, fracturas, profundidades, caídas repentinas y profundas , elevaciones, no es uniforme y esta falta de uniformidad hace que, a medida que nos movemos o dependiendo la geografía en la que nos encontramos, la fuerza magnética varía [19] .
La referencia a las mediciones en Nova Zemlya es una de tantas que se mencionan pero en nuestro caso tendrán una trascendencia especial. Se trata de un archipiélago al norte de Rusia, en el Ártico, situado en lo que hoy se conoce como el Mar de Barents, por el capitán holandés Willem Barents [20]. Los ingleses fueron los primeros en intentar el pasaje por el Ártico y allí quedaron detenidos [21]. Stephen Borough regreso a salvo y trajo consigo las mediciones. Los holandeses lo intentaron más tarde en 3 viajes y también Nova Zemlya los detuvo. Barent murió en 1597, uno de sus tripulantes, Gerrit de Veer, publica un año después sus diarios de viaje cuyo título, traducido del inglés, fue “La verdadera y perfecta descripción de tres viajes, tan extraños y maravillosos, como nunca se han escuchado antes” [22]. El libro se tradujo rápidamente al francés, al inglés, al alemán y al italiano, contiene “una abundante cantidad de observaciones astronómicas y otras relacionadas con la desviación magnética” [23]. Es muy probable que las referencias de Gilbert a Nova Zemlya le hayan llegado tanto por Borough a través de Norman como por el libro de de Veer (recordemos que el De Magnete es de 1600, 2 años posterior al diario de viajes). La importancia de la referencia tiene que ver con que, además, los datos documentados por de Veer también fueron conocidos y revisados por Kepler. Siguiendo a Dreyer, sabemos que el diario del navegante holandés intereso a Kepler en los fenómenos del magnetismo antes de la lectura del De Magnete [24].
Los viajes de descubrimiento de ingleses y holandeses pudieron haber padecido las desviaciones magnéticas viajando hacia el Norte. En ambos casos el límite a sus aspiraciones fue Nova Zemlya; los datos producto de estos viajes interesaron tanto a Gilbert como a Kepler. Gilbert dió una explicación al fenómeno; a Kepler lo interesó en el magnetismo y esté intereses le llegaría en el momento en el que más necesitaba alterar el rumbo.
Kepler y las desviaciones de Marte
“Y este contrahecho tenia por madre
A una bruja poderosa que dominaba la luna,
Causaba el flujo y el reflujo,
Y la excede en poderío” [25]
Para la época en que Brahe y Kepler se encuentran en Praga, el primero ya había demostrado la insuficiencia de todas las teorías previas, incluida la Copernicana, para dar cuenta de los movimientos planetarios sobre todo a partir de sus ajustadas observaciones [26] ; el segundo estaba listo para proponer un cambio radical en algunos de los conceptos utilizados hasta el momento.
El Universo, conocido en ese momento, es decir el sistema solar y la esfera de las estrellas fijas como límite, era una obra de Dios; como obra , debía tener un plan y tratándose de un plan de Dios, el mismo debía ser perfecto lo cual significaba armónico. Kepler buscó entender las leyes de construcción embebidas en este plan [27]. Los elementos principales del plan debían poder representarse matemática o geométricamente, pero Kepler además estaba interesado en las razones dinámicas con las cuales Dios había puesto este plan en movimiento [28]. Ya no era suficiente para Kepler dar cuenta de las proporciones entre las distancias de las órbitas planetarias o dar una visión geométrica estática de la conformación del sistema solar; lo que los astrónomos vienen observando desde la antigüedad son los movimientos, las posiciones y de las posiciones derivan sistemas geométricos compuestos de círculos, excéntricas, deferentes y otras abstracciones útiles para el cálculo y la predicción astrológica, pero insuficientes para responder a la pregunta clave : ¿ que mueve a los planetas ? [29].
Marte siempre constituyó una referencia para cualquiera que mirase el cielo con cierta atención y asiduidad; una presencia permanente en los cielos fácilmente identificable del resto de las estrellas y planetas visibles. Las mismas razones, en la época previa al telescopio, hacían que fuera un objeto astronómico preponderante [30] . Hacia 1580 Brahe había comenzado ciertas observaciones sobre los movimientos de Marte tendientes a comparar la respuesta o adecuación del sistema de Ptolomeo y el de Copérnico a dichos movimientos. Ambos sistemas predecían esencialmente las mismas posiciones para todos los planetas, con la excepción de Marte. En el sistema de Ptolomeo Marte siempre viajaba en una esfera mas alla del Sol lo cual restringía su distancia mínima con la Tierra; en el sistema de Copérnico esa distancia se reducía a casi la mitad dado que Marte giraba en una órbita alrededor del Sol, junto con la Tierra, inmediatamente contigua a la órbita de esta. La idea de Brahe era medir la distancia a la Tierra del planeta rojo en su posición más cercana y tener así una demostración definitiva de cual de los dos sistemas se correspondía fehacientemente a la realidad. El proceso le llevó a Brahe más de 10 años (aprox 1582 – 1593), durante el mismo tuvo que resolver problemas observacionales como los refractarios y esperar procesos naturales que ocurren en periodos de tiempo regulares y conocidos pero muy espaciados entre si -por ejemplo, la oposición de Marte al Sol que sería el momento cuando mas cerca esta de la Tierra y que se da aproximadamente cada 2 años y 7 semanas-. El año 1593 es de particular importancia: cierta combinación en las posiciones de la Tierra y de Marte, que se repite cada 32 años y es observable durante algunas semanas, dieron a Brahe un resultado sorprendente : los sistemas de Ptolomeo y de Copernico fallaban ambos en predecir la posición de Marte por casi 5 grados. Este descubrimiento dejó sin resolver el estudio de comparación entre ambos sistemas y sumo dudas adicionales sobre las características de los movimientos de Marte.
En 1597 Brahe deja Dinamarca y en 1599 se asienta en Bohemia. Para 1600, arrastrado por persecuciones religiosas a los luteranos, Kepler viaja a Praga y un año después fue designado colaborador de Brahe. Este último puso los datos de sus observaciones, incluídas las desviaciones no resueltas, en manos de Kepler [31] . Tycho Brahe fallece en Praga , ese mismo año de 1601, el 24 de Octubre y Kepler lo sucede como Astrónomo Imperial de la corte de Rudolph II. Luego de la muerte de Brahe y probablemente liberado intelectualmente del debido respecto que le tenía a quien, a pesar de las diferencias, lo había designado como sucesor a un puesto tan importante, Kepler va a plantearse que el problema no estaba en los movimientos de Marte sino en las órbitas asignadas a la Tierra y a dicho planeta tanto por los sistemas de Ptolomeo como en el de Copérnico [32]. Kepler, que era un enorme matemático -muchos lo mencionan como el primero en plantear el concepto de continuidad en Matemática- , a partir de nuevos cálculos, comienza a variar la explicación introduciendo primero órbitas ovales para luego terminar adecuando las mismas a figuras elípticas lo cual le permitió reducir significativamente el margen de error de las mediciones de Tycho [33]. Treinta y dos años después de la desviación de Marte descubierta por Brahe en 1593, la posición del planeta volvió a repetirse. Kepler, en ese año de 1625, estaba trabajando en las “Tablas Rudolfinas” que se publicarían en 1627 para predecir la posición de todos los planetas, esta vez, los cálculos fueron correctos; el planeta rojo tenía un lugar armónico en los cielos [34].
Las órbitas elípticas, abandonando el movimiento circular uniforme, eran un nuevo comienzo [35] y por lo tanto era necesario ahora explicar el porqué de dicho movimiento y además las causas de la variación en las velocidades de traslación [36]. En el terreno de la hipótesis que planteamos en un comienzo, este es el momento en el cual, habiendo resuelto las anomalías de los paradigmas anteriores, Kepler “cambia algunas de las generalizaciones teóricas más elementales del campo” [37] , dichos conceptos nuevos viven por ahora en la transición y no serán sistematizados por Kepler. La mayoría de los problemas astronómicos de la época seguirán siendo resueltos a partir de los sistemas anteriores y las predicciones, la mayoría de ellas, seguirán realizándose con dichos esquemas. Sin embargo, Kepler ya no podía buscar las respuestas ni en el paradigma de Ptolomeo ni en el de Copérnico, el mundo de Kepler se está volviendo moderno [38].
Astronomia Nova
“¿Que es esta armonia? Amigos míos, escuchad.
Una música dulcisima.(…)
Ahora creeré que existe el unicornio,
Que en Arabia hay un árbol, el trono del fénix,
Y que en el en este instante reina un fenix.
Yo me creere ambas cosas. Y si los demas no dan crédito,
Que vengan y les juraré que es verdad.
Los viajeros nunca engañan, aunque los tontos
Los condenen” [39]
La figura de Kepler es una figura compleja dentro de la historia de la cultura en general y de la astronomía y la ciencia naciente en particular. No sólo se suman en Kepler los aspectos contrapuestos propios que hacen a la complejidad de una figura renacentista (el misticismo neoplatónico con los primeros intentos de ciencia experimental, el aristotelismo averroista junto a la pneumologia luterana, los textos cabalísticos junto a la proliferación de nuevos artefactos técnicos para mejorar observaciones y mediciones, etc) sino además los propios de su vida donde podemos mencionar su profundo compromiso con el luteranismo (que le valió censuras y mudanzas en más de una oportunidad), su compleja vida familiar con un padre y madre ausentes primero, sus problemas de salud y luego la condena por brujería de su madre muchos años después de la muerte de su padre.
Los mencionados aspectos influyen en la diversidad en el pensamiento de Kepler y su aparente “reflujo” de ideas en sus obras, donde parece a veces haber una evolución (por ejemplo de los planteos de Mysterium a los planteos del Astronomia Nova) y otras volver al punto inicial (del Astronomía al posterior Harmonicis ) lo que hace difícil saber cual es su posición final acerca de las causas y su visión cosmológica acabada. Muchas veces exigimos que las obras respeten el formato de tener un inicio inmaduro, un desarrollo hacia una idea y un final de madurez. Todos los autores consultados, grandes estudiosos de la obra de Kepler como Kuhn, Koyré, Dreyer o Crombie, difieren en general tanto en el desarrollo como en las conclusiones y mencionan las dificultades que repasamos. En el caso de Kuhn, por ejemplo, el hincapié está puesto en los rasgos neoplatónicos del pensamiento de Kepler y su categorización como figura “pre paradigma” respecto de la ciencia moderna de Galileo y Newton reforzando la idea de que el método científico no está presente en él [40] ; sin embargo, cuando analiza el punto con el cual cerramos la sección anterior (explicar las causas del movimiento eliptico y la variación de las velocidades) , la explicación puramente neo platónica da paso a un enfoque más dinámico con hincapié en el concepto de fuerza [41].
Esta amplitud y diversidad es no sólo producto de la forma de pensar del autor, se trata de un científico en crisis; así lo caracteriza Kuhn:
“parecerá a menudo un hombre que busca al azar, probando experimentos para ver qué sucede, buscando un efecto cuya naturaleza no puede prever. Simultáneamente, puesto que no puede concebirse ningún experimento sin algún tipo de teoría, el científico en crisis tratará constantemente de generar teorías especulativas que, si dan buenos resultados, puedan mostrar el camino hacia un nuevo paradigma” [42].
Volvamos al punto de partida del Astronomia Nova de 1609. Si se abandona el movimiento circular perfecto, eterno y matemáticamente insuperable -y aca Kepler atenta contra su propio carácter de neo platónico o pitagórico- por un movimiento asimétrico, una velocidad y distancias variables y el reemplazo del circulo por la elipsis, el carácter de la explicación tenía que ser nuevo y no estaría presente ni en el corpus aristotélico ni en el corpus neoplatónico. Kepler necesitaba de una fuente distinta, una explicación distinta de las cosas [43]. A pesar de las diferencias de enfoques de los distintos especialistas en la manera de explicar el desarrollo del pensamiento de Kepler, en general coinciden en la incidencia clave de Gilbert y el magnetismo en este momento trascendente de su pensamiento donde era necesario encontrar ese “algo más” que cerrara el sistema. Ya hemos citado a Dreyer en la sección sobre Gilbert y las desviaciones magnéticas donde nos cuenta el interés de Kepler por el magnetismo incluso antes de De Magnete y posiblemente a partir de la lectura de las notas de viaje de de Veer, veamos lo que nos dice Kuhn al respecto acerca del desarrollo de la explicación en el Astronomia Nova
“La primera de las fuerzas solares introducidas por Kepler fue el anima motrix (…) Dicha fuerza venia materializada por rayos proyectados desde el Sol sobre el plano de la eclíptica y arrastrados por aquel durante su permanente rotación. Cuando esta especie de brazos móviles se topaban con un planeta, le empujaban, impulsaldole a moverse en un círculo continuo alrededor del Sol. Para convertir en una eclipse la órbita circular inicial era necesaria la introducción de una segunda fuerza que pudiera hacer variar la distancia entre el Sol y el planeta en los diferentes puntos de la órbita. Kepler identificó esta segunda fuerza con el magnetismo, cuyas propiedades habían sido recientemente estudiadas con detalle por el físico ingles William Gilbert y recopiladas en una obra de gran influencia, De Magnete, publicada en 1600. Gilbert había reconocido que la propia tierra era un enorme imán, y Kepler extendió este resultado a los demás cuerpos del sistema Solar” [44].
No sólo hay piedras magnetizadas sino que la Tierra es un gran imán, nos dice Gilbert, y esa es la explicación de las desviaciones magnéticas en las latitudes extremas (cerca del polo magnético y no solo geográfico); al generalizar el concepto al resto de los planetas, Kepler comienza a dar una respuesta no sólo al movimiento elíptico sino también a la variación de las velocidades de traslación [45] . El camino a la postulación de las leyes del movimiento planetario estaba señalado.La primera Ley de las leyes dice “Los planetas se mueven alrededor del Sol en elipses, con el Sol en uno de los focos de la misma” , la segunda ley dice “la línea que conecta al Sol con los planetas, recorre áreas iguales en tiempos iguales” [46]; en resumen de Koyré, Kepler dedicó la Astronomía Nova a definir la fuerza que mueve los planetas o, más precisamente, “ a substituir la fuerza ‘animada’ del Mysterium Cosmographicum por una fuerza física quasi-magnética” [47] .
Las leyes del movimiento planetario de Kepler, desplazando el movimiento circular de las esferas vislumbrando la actuación de una fuerza física, impulsado por su interés en el magnetismo y el trabajo de Gilbert, justo en el momento que Brahe le asigna resolver las inconsistencias en las observaciones de Marte, cambiaron para siempre la astronomía [48].
Conclusión
“no quede yo hechizado en la isla,
Y de este encanto libradme con vuestro aplauso.
Vuestro aliento hinche mis velas o fracasará mi idea,
Que fue agradar.
Sin dominio sobre espíritus o hechizos,
Me vencerá el desaliento si no me alivia
Algún rezo tan sentido que emocione al cielo
Y excuse errores.
Igual que por pecar rogais clemencia,
Libéreme también vuestra indulgencia” [49]
“sin Kepler , no habríamos tenido a Newton” [50]
El objetivo de este trabajo de historia de la cultura era desarrollar el lazo que unió la obra de Gilbert y la de Kepler. En ese desarrollo quise hacer hincapié en 3 puntos: uno de ellos es una obra en particular de difícil clasificación (De Magnete) , el segundo una característica incipiente de la ciencia (la recolección de datos de la observación), el tercero un hecho historico relacionado al avance del mercantilismo : los viajes de descubrimiento a través del Artico. ¿Que encontramos en cada uno de ellos ?.
La obra De Magnete de Gilbert define y podría decir alienta una intuición definitiva para la obra de Kepler. Marca un cambio de orientación fundamental en el momento en que Kepler estaba con un pie en cada mundo y con un dilema nuevo : si las órbitas son elípticas y por lo tanto debo descartar el movimiento circular eterno de las esferas como causa del movimiento planetario , ¿que mueve a los planetas ?. No solo eso; lo que los mueve, los mueve a velocidad variable, con un impulso que parece tener graduaciones, momentos, modificaciones permanentes en su accionar. Estamos 80 años aproximadamente antes de la publicación de los Principia de Newton (1687). La obra de Gilbert era la primer sistematización completa del fenómeno del magnetismo con la información y los desarrollos teóricos conocidos hasta el momento y por supuesto de los experimentos y los nuevos aportes del autor. Entre dichos aportes resaltamos uno, clave para que Kepler pudiera empezar a delinear una respuesta : la Tierra como planeta es un gran imán. No sólo esta afirmación de Gilbert movilizo a Kepler. Gilbert describe muchas veces [51] la fuerza magnética con unas características que la harán claramente asimilable a la fuerza que estaba buscando Kepler. La fuerza que Gilbert describe actúa con intensidades distintas dependiendo la posición relativa de un imán respecto de otro, es una misma fuerza más fuerte a veces y otras más débil; además dice Gilbert que esto no es violento, es parte de un acuerdo del todo, una acción concertada y armónica [52]. Claramente era el tipo de respuesta que Kepler necesitaba. Lo que movía a los planetas en órbitas elípticas con fuerza variable dependiente de la distancia , con atracción y a la vez rechazó, de manera armónica y acuerdo con el todo era el magnetismo como fuerza emanando del Sol y como fuerza de imán en cada planeta.
El segundo punto, la recolección de datos, está representado en la mayor parte de los autores y eventos mencionados en este trabajo. Como ya mencionamos siguiendo a Turró, es una característica del Renacentismo en plena preparación del experimento de la ciencia moderna sin llegar aún a serlo [53] . Kepler no era un gran observador -incluso tenía problemas de visión- pero la providencia lo encontró con el mejor de todos los observadores. Brahe como vimos recolectó observaciones por más de diez años , tablas, con la posición de Marte, las desviaciones respecto a las predicciones de Ptolomeo, las desviaciones respecto a las predicciones del sistema de Copérnico y las suyas propias. Kepler las corregiría luego de cambiar las órbitas planetarias y agregaria su propia columna a dichas tablas. En el caso de Gilbert, este tenía una colección de piedras en su casa laboratorio y a través de Norman conoció las mediciones de los navegantes hermanos Borough. Por último, a pesar de la tragedia y del objetivo final de los viajes de Barent a través del Ártico, un oficial de su barco, Gerrit de Veer, trajo mediciones de la desviación magnética y observaciones astronómicas de distinta índole.
El libro IV del De Magnete tiene un capítulo (XVI) dedicado a las variaciones en Nova Zembla [54].; todos los elementos que mencionamos están presentes: los viajes , los instrumentos, las desviaciones y el afán mercantil. Los diarios de Gerrit de Veer son de 1597, Gilbert habla de “unos años atrás”; sin duda el impacto de los relatos en Europa fue enorme. Kepler menciona los diarios en una carta de 1599; ya estaba interesado en el magnetismos un año antes de la publicación del De Magnete (1600). Un año después, Kepler se reúne definitivamente , por un acto de la Providencia, con Tycho y los datos de Marte.
La fuerza magnética mueve los planetas en órbitas elípticas alrededor del Sol. No es necesario mantener las esferas celestes, ni los epiciclos ni las excéntricas dado que esta nueva disposición se ajusta casi sin errores a las observaciones. Predicciones y observaciones coinciden.
Copérnico desató una crisis en el paradigma astronómico de Ptolomeo pero como menciona Kuhn respecto a la resolución de las revoluciones científicas “destruyó una explicación mucho tiempo reconocida del movimiento de la Tierra, sin reemplazarla” [55]. El reemplazo de paradigma y la instauración de una nueva ciencia llegaría recién de la mano de Galileo y de Newton. En la transición, como planteamos en la hipótesis de este trabajo y creemos haber desarrollado, circunstancias históricas particulares [56] entrelazaron el trabajo de tres científicos como Gilbert, Brahe y Kepler y el producto de ese desarrollo común impulso ese reemplazo de conceptos pasados por creencias nuevas que luego formarían parte de la cosmovisión del nuevo mundo.
Bibliografía
Las traducciones del Inglés y del Francés son propias
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Kuhn, Thomas S. “La estructura de las revoluciones científicas”. Traducción de Agustín Contin. Ed. Fondo de Cultura Económica de Argentina, 4ta reimp. , Buenos Aires 1992
Notas
[1] Gilbert, Encyclopedia.com
[2] Gilbert, “Loadstone” , pp. xx
[3] Shakespeare, pp. 37
[4] Turró, pp. 121
[5] “En el verano de 1556, Stephen Borough estaba navegando a lo largo de la costa de Rusia …estaba buscando un pasaje, a través del Ártico, por el noreste, hacia tierras con las cuales comerciar” Gurney, pp. 39
[6] “El Londres de 1580 …absorbió artesanos expertos e ingenieros: hombres con manos y cerebros ágiles listos para construir la nueva clase de instrumentos astronómicos y de navegación. Uno de esos hombres fué Robert Norman, quien había pasado 20 años en el mar y que decidió poner un negocio donde crear cartas de navegación y brújulas” ídem
[7] “Él fué, también, el primero en concebir y seguir, a conciencia, un programa dirigido a la unificación científica del Universo estelar y del Universo sublunar, sustituyendo la cinemática de los círculos y la metafísica de las esferas de la astronomía tradicional por la dinámica celeste . Fué también él quien basó dicha dinámica en una astrobiología solar asignándole al Sol una fuerza motriz espiritual, incluso posiblemente inteligente, y a la Tierra no sólo una fuerza espiritual sino también sensorial. Basó su defensa del heliocentrismo en una concepción del Universo inspirada tanto en el Cristianismo como en la tradición Pitagórica viendo por lo tanto en él una expresión de la divina Trinidad” Koyré, pp. 118
[8] “la visión de una armonía abstracta en relación con la cual él creía que el mundo estaba construido….a través de su vida su inspiración estuvo guiada por la búsqueda de una simple ley matemática que pudiera relacionar directamente la distribución espacial de las órbitas y los movimientos de los miembros del sistema solar” Crombie, pp. 180
[9] “Mediante la experiencia es posible conocer la realidad natural y tomar nota de ella. Ahora bien, tal experiencia nada tiene que ver con el experimento de la ciencia moderna: el experimento supone la existencia de una hipótesis a comprobar y de un acondicionamiento de la naturaleza para responder a la pregunta que se lo formula: nada de eso hay en la experiencia renacentista” Turró, pp. 106
[10] En el caso de Kepler, aunque como vimos nunca abandonó los elementos especulativos mencionados, una carta de 1598 de Brahe a Mastlin (su tutor) en respuesta al pedido de opinión de Kepler al propio Brahe sobre el “Mysterium Cosmographicum” cambiará el rumbo de las cosas: “si las mejoras en astronomía van a realizarse a priori a partir de esos sólidos regulares en lugar de a posteriori sobre la base del conocimiento de los hechos obtenidos por la observación, como usted propone, vamos a tener que esperar, seguramente, mucho tiempo o incluso una eternidad, en vano, hasta que dichas mejoras ocurran” Koyré, pp. 171 . Esta dura sentencia de Brahe, que luego conocerá Kepler a través del mismo Mastlin, en contra de la hipótesis de la primer obra de Kepler y a favor de los datos producto de la observación, va a tener un carácter casi profético cuando algunos años después Brahe comparta con Kepler sus más de diez años de observaciones del planeta Marte.
[11] Kuhn, “La estructura de las revoluciones científicas”
[12] “el descubrimiento comienza con la percepción de la anomalía; o sea, con el reconocimiento de que en cierto modo la naturaleza ha violado las expectativas, inducidas por el paradigma, que rigen a la ciencia normal. A continuación, se produce una exploración más o menos prolongada, de la zona de la anomalía” Kuhn, “La estructura…”, pp. 93. Es importante destacar que en el caso de Brahe , sus expectativas no estaban dadas por su pertenencia a un paradigma sino que su objetivo era comparar el paradigma nuevo -el cual Brahe rechazaba en parte- con el anterior y exponerlos a una prueba de verificación según las observaciones.
[13] “A falta de un paradigma o de algún candidato a paradigma, todos los hechos que pudieran ser pertinentes para el desarrollo de una ciencia dada tienen probabilidades de parecer igualmente importantes. Como resultado de ello, la primera reunión de hechos es una actividad mucho más fortuita que la que resulta familiar, después del desarrollo científico subsiguiente” ídem, pp. 41
[14] Shakespeare, pp. 54
[15] “Durante el transcurso de dos décadas, iniciando en 1590, los holandeses asumieron el control marítimo de las rutas que conducen a todas las áreas geográficas de Europa al mismo tiempo que comenzaron a participar en la expansión de Europa alrededor del mundo….el comercio holandés tenía a su disposición la marina mercante más grande de su tiempo” Braat, pp. 473
[16] “Cortesius, por ejemplo, habla de una fuerza motriz más allá de los cielos más lejanos; Marsilius de Ficino, encuentra que la causa de la variación está en una estrella de la constelación Ursa; Pietrus Peregrinus la asigna al mismo polo del mundo; Cardamo, la refiere al ascenso de una estrella en la constelación de Ursa; el francés Bessadr, al polo del zodíaco; Livius Sanutus, a cierto meridiano magnético; Franciscus Maurolycus, a una isla magnética; Scaliger, a los cielos y las montañas; y el inglés Robert Norman, a su ‘punto respectivo’” Gilbert, “Loadstone…”, pp. 232
[17] “existen infinidad de fuerzas y relaciones entre los múltiples seres de la naturaleza. Ni el más pequeño cambio puede darse sin una causa, es decir, sin una conexión con un cambio general del cosmos” Turró, pp. 131
[18] “….el arco de estas variaciones cambia de maneras diferentes y sin seguir un patrón, así en meridianos diferentes e incluso en el mismo meridiano, o cuando, de acuerdo con la opinión de diferentes escritos recientes, la aguja magnetizada está por desviarse hacia el este, de repente, en un cambio brusco de lugar, va del norte hacia el oeste, como en las regiones bien al norte cerca de Nova Zemlya” Gilbert, “Loadstone…”, pp. 231.
[19] íbidem
[20] “Hacia el final de Agosto de 1596, su barco quedó detenido en el hielo en la costa este de Novaya Zemlya….En el verano de 1597, 12 sobrevivientes de la tripulación original de 17 finalmente logran llegar a tierra en 2 pequeños botes abiertos…Había sido el tercer intento en 3 años consecutivos. En 1594 se enviaron 4 barcos, 7 en 1595. En ambos viajes Barent había sido el capitán” Van der Werf, pp. 142.
[21] Respecto de la suerte de los viajes de Stephen Borough “al sur de Nova Zemlya el Searchthrift fue detenido por el hielo. De todas maneras, algunos días antes, el había desembarcado cerca del río Pechora y había medido la desviación magnética ‘que fué de 31/2 grados de norte hacia el oeste’” Gurney, pp. 39
[22] Van der Werf, pp 143
[23] íbidem
[24] “incluso antes de la publicación del libro de Gilbert acerca del magnetismo Kepler se interesó mucho por dicho fenómeno como podemos apreciar en sus cartas escritas en 1599 al Canciller de Bavaria Herwart von Hohenburg; e hizo repetidos intentos por encontrar la posición de los polos magnéticos de la tierra ….primero concluyó que el polo norte geográfico estaba a 23 grados y 28 minutos del polo magnético ….más adelante concluye por las observaciones hechas por la expedición holandesa a Novaya Zemlya que los dos polos estaban a solo 6,5 grados “ Dreyer, pp. 395
[25] Shakespeare, pp. 111
[26] Dreyer, pp. 372
[27] “Lo que Kepler buscó a través de toda su vida fué encontrar una ley que uniera a todos los miembros del sistema solar en virtud de la distribución de sus órbitas a través del espacio y sus movimientos” Dreyer, pp. 373
[28] “sólo podían ser matemáticas, o mejor dicho, para ser más precisos, geométricas. Pero además, el estaba preocupado por encontrar los razones físicas (dinámicas) utilizadas por el Divino Arquitecto, o Ingeniero, para mantener esta construcción unida o para ponerla en movimiento” Koyré, pp. 122
[29] “El (Kepler) dió a esta pregunta un significado dinámico, lo cual nadie había hecho antes” Koyré, pp. 119.
[30] En lo que sigue, dado que no es este un trabajo sobre astronomía detallado, vamos a seguir una explicación lo más sencilla posible , de divulgación científica, en referencia al problema de Marte -ver Gingerich-
[31] “Cuando Kepler se une a Tycho en el castillo de Benatky en Febrero de 1600, Marte había estado recientemente en oposición con el Sol y una tabla con las oposiciones observadas desde 1580 estaba lista junto con una teoría que explicaba las oposiciones respecto de la longitud muy bien, con un error remanente de apenas 2 grados. Sin embargo, las latitudes y el paralaje anual no podían ser representados por la teoría, y Kepler comenzó a considerar si la teoría no podía estar errada” Dreyer, pp. 380
[32] Dreyer, pp. 382
[33] “Las numerosas observaciones hechas por Tycho Brahe, con un grado de precisión nunca alcanzados antes, revelaron, en las hábiles manos de Kepler, el descubrimiento inesperado de que Marte recorre una órbita elíptica (….) y que el vector que representa el radio de la órbita del planeta con el Sol recorre áreas iguales en igual tiempo” Dreyer, pp. 392.
[34] “Con una Tierra correctamente posicionada, el error en las predicciones de la posición de Marte desapareció. Kepler ahora sabía que había resuelto la gran catástrofe Marciana. La corrección realizada por Kepler había reducido los máximos errores en las predicciones de la posición de Marte por un orden de magnitud, de 5 grados a 0.5 grados” Gingerich
[35] “el principio del movimiento circular uniforme había sido abandonado” Dreyer, pp. 393
[36] “se sigue que no sólo en el trayecto de la órbita la varia con la distancia al centro, sino también la velocidad con la cual la órbita es recorrida; a medida que la distancia al centro crece , la velocidad decrece y este comportamiento solo puede explicarse por una correspondiente variación en la fuerza motriz actuante en las esferas planetarias” Koyré, pp. 150.
[37] Kuhn, “La estructura …”, pp. 139
[38] Vale la pena citar la descripción completa que hace Kuhn acerca del momento que está pasando Kepler, la respuesta a la crisis “La transición de un paradigma en crisis a otro nuevo del que pueda surgir una nueva tradición de ciencia normal, está lejos de ser un proceso de acumulación, al que llegue por medio de una articulación o una ampliación del antiguo paradigma. Es más bien una reconstrucción del campo, a partir de nuevos fundamentos, reconstrucción que cambia algunas de las generalizaciones teóricas más elementales del campo, así como también muchos de los métodos y aplicaciones del paradigma. Durante le período de transición habrá una gran coincidencia, aunque nunca completa, entre los problemas que pueden resolverse con ayuda de los dos paradigmas, el antiguo y el nuevo; pero habrá también una diferencia decisiva en los modos de resolución” íbidem
[39] Shakespeare, pp. 85
[40] Sobre el método científico “La escrupulosa tentativa de Kepler para ajustar sus órbitas teóricas a los datos objetivos de que disponía se cita muy a menudo como uno de los primeros ejemplos del método científico por excelencia. No obstante, tampoco la ley de las órbitas elípticas, conocida bajo el nombre de primera ley de Kepler, fue exclusivamente extraída de la observación y el calculo (…) Asi pues, cuando analizaba las observaciones de Brahe, Kepler estaba haciendo uso constante de sus primitivas intuiciones neoplatónicas” Kuhn, “La revolución…”, pp. 279 ; sobre el neoplatonismo “No obstante, el proceso por el que Kepler llegó a la deducción de sus famosas leyes depende de algo más que de la existencia de datos precisos y de la previa admisión del estatuto planetario para la Tierra. Kepler era un ardiente neoplatónico. En consecuencia, creía que las leyes naturales simples son la base de todos los fenómenos naturales y que el sol es la causa física de todos los movimientos celestes. Tanto sus más perdurables como sus más efímeras contribuciones a la astronomía están teñidas por estos dos aspectos de su, con frecuencia mistica, fe neoplatónica” ibidem
[41] “Los movimientos elípticos gobernados por la segunda ley de Kepler, al contrario de los movimientos circulares medios de la astronomía clásica, no podían ser naturales al no gozar de simetría con respecto a un centro (…) un planeta que se mueve obedeciendo las leyes de Kepler cambia de velocidad, de dirección y de curvatura en cada punto de su órbita. Estas variaciones parecen necesitar de la introducción en los cielos de una fuerza que actúa constantemente para cambiar el movimiento del planeta en cada punto de su órbita. Tanto en los cielos como en la tierra, un movimiento asimétrico se explicaba de la forma más natural como resultado de un impulso o tensión continuados.” ídem , pp. 314.
[42] Kuhn, “La estructura…”, pp. 142.
[43] “del hecho de que el movimiento, en el periodo de revolución alrededor del Sol, parece depender siempre de la distancia (…) me dije a mi mismo, que si Dios relaciona dicho movimiento a la distancia en una orbita, El seguramente había relacionado dichas distancias entre si con algo más” Koyré , pp. 137.
[44] Kuhn, “La revolución…”, pp. 315
[45] nos dice ahora Dreyer “Cada planeta, dice Kepler, tiene un eje magnético que siempre apunta en la misma dirección y se mantiene paralelo a sí mismo, así como el eje de rotación de la tierra (…) uno de los polos magnéticos del planeta busca al Sol y el otro es rechazado por el (…) El (Kepler) justificó el postulado de que los planetas eran ‘grandes magnetos redondos’ refiriendo al hecho de que Gilbert había probado esto para con la Tierra” ( Dreyer, pp. 395) y Crombie “Kepler estaba interesado en el magnetismo y el trabajo de Gilbert lo estímulo a usar el fenómeno para explicar las físicas del Universo (…) Para responder a las objeciones tradicionales a los movimientos diarios de rotación de la Tierra , desarrollo las sugerencias de Gilbert. Consideró lineas, cadenas elásticas de fuerza, que considero magnéticas, que emanaba de forma radial desde el anima motrix de la Tierra y hacían girar guiandola a la Luna (…) Similares líneas desde las animaes motrices de Júpiter y Saturno guiaban alrededor suyo a sus propios satélites (…) fue esta teoría de la fuerza magnética la cual disminuye a medida que la distancia se incrementa de manera que la velocidad de un planeta en su órbita variaba inversamente con la distancia al Sol, lo cual lo llevo a su segunda Ley” (Crombie, pp. 191) .
[46] Stern
[47] Koyré, pp. 158
[48] “Astronomia Nova es una nueva astronomía; en un cierto sentido, lo es incluso más que la de Copérnico. En ese trabajo, por primera vez, encontramos que el principio que Platón designó como fundamental para la astronomía, y que dominó esta ciencia por dos mil años, el principio de acuerdo con el cual el movimiento de los cuerpos celestes es necesariamente circular (o esta compuesto de movimientos circulares) se abandonó. Por primera vez, además, este movimiento es explicado por la acción de una fuerza física” Koyré, pp. 165
[49] Shakespeare 113
[50] Koyré, pp. 131
[51] “Un imán se acerca a otro imán en una línea perpendicular a la circunferencia solo en los polos, en cualquier otro lugar lo hace oblicuamente y transversalmente” (Gilbert, “Loadstone…”, pp. 97) y ademas “el cuerpo magnético no tiende con la misma fuerza hacia cada punto del iman; el iman tiene puntos (verdaderos polos) en los cuales su rara energía es más visible. Y en las regiones cerca del polo esa energia es mas fuerte y en las remotas más débil” (ídem, pp. 115).
[52] “aquí no hay violencia sobre los cuerpos materiales, no hay lucha ni discordia; aca tenemos, como condición para mantener al mundo unido, una acción concertada de todas las partes homogéneas de este mundo y de todas sus fuerzas en pos de la continuidad, la correcta posición, la dirección y la unidad” Gilbert, “Loadstone”, pp. 109
[53] “cuando Bacon elabora una metodología de la ciencia, habla de la inducción y de las tablas inductivas como si el conocimiento fuera una recolección de datos tal como se nos ofrecen en la naturaleza. Y es que, en efecto, para Bacon, como para todo el siglo XV, XVI e inicios del XVII, no se concibe otro modelo epistemológico que el derivado de la tradición artesanal. De este modo, la actividad noética del hombre se convierte en una labor de catálogo y clasificación: reunir experiencias del mundo y ordenarlas” Turró, pp. 104
[54] “Las variaciones son mayores en regiones cercanas a los polos como fuera probado y además registrado, algunos años antes, por observadores holandeses -aunque sus observaciones no fueron exactas-; la inexactitud de las mismas puede ser excusada por los instrumentos ordinarios utilizados y tan altas latitudes (80 grados). Hoy en dia la variación medida en las brújulas muestran evidencia clara de la existencia de un pasaje abierto por el este, a través del Océano Ártico (Mare Scythicum) dado que el arco de variación en muy grande hacia el oeste lo cual demuestra que no puede haber tierra continental extendida hacia el este. Por lo tanto podemos explorar con mayor esperanza el pasaje hacia las Molucas por el noreste que por el noroeste” Gilbert, “Loadstone…”, pp. 269
[55] Kuhn, “La estructura…”, pp. 243
[56] En este sentido es muy esclarecedora la explicación de Kuhn en su introducción al contexto de las revoluciones científicas “La observación y la experiencia pueden y deben limitar drásticamente la gama de las creencias científicas admisibles o, de lo contrario, no habría ciencia. Pero, por si solas, no pueden determinar un cuerpo particular de tales creencias. Un elemento aparentemente arbitrario, compuesto de incidentes personales e históricos, es siempre uno de los ingredientes de formación de las creencias sostenidas por una comunidad científica dada en un momento determinado” ídem, pp. 25
